2022年单招考试数学模拟试题四（满分100分）一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题2分，共20分）1、若集合A{2,3,4},集合B{2,4}，则AB（）A.{2,4}B.{2,3,4}C.{3}D.2、若p:x29,q:x3,则p是q的什么条件（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知函数f(x)lnx，则下列结论正确的是（）A.f(x)在(0,)为增函数B.f(x)在(0,)为减函数C.f(x)在(,)为增函数D.f(x)在(,)为减函数4、不等式x13的解集为（）A.(,2)(2,)B.(4,2)C.(,4)(2,)D.(2,2)5、已知sin0且tan0，则可能为（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6、等差数列-1,2,5,8，……的第20项为（）A.20B.38C.46D.567、已知a(2,1),b(1,a),且ab，则a等于（）11A.-2B.C.D.2228、设点P(a,1)在直线3xy20上，则a的值为（）11A.B.3C.D.3339、车上有8个空座，5名乘客就座，则不同的坐法种数是（）A.P5B.85C.C5D.588810、过空间一点与已知直线平行的平面有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个二、填空题（每小题2分，共20分）111、计算：log27log333x112、已知函数f(x)，则f(2)；x213、1325为第象限角；14、直线y3x4在y轴上的截距为；15、已知a(3,4),则a；16、已知ABC的三边分别为a,b,c，且c5,B30,C135，则b的值为；17、在等比数列{a}中，a3,a6,则a等于；n246118、（x)4的展开式中的常数项为第项；x19、抛掷一颗骰子，掷出的点数为偶数点的概率为；20、cos105的值为；三、解答题（每小题10分，共50分）21、求函数f(x)x225lg(x2)的定义域。22、已知等差数列{a}中，a18,d3,求数列{a}的通项公式及S。n20n1023、已知a1，b4，a,b60，求ab及(2ab)(ab)。24、设动点M到两个定点F(13,0),F(13,0)的距离之差等于4，求动点M12的轨迹。42sin(5)3cos(2)25、设为第二象限角，且sin，求54sin(3)cos()2四、证明与计算题（10分）26、如图所示，ABC在平面内，BAC90,PA于点A求证：ACPBPBCA3