榆林二中2018--2019学年第一学期期中考试高一年级数学试题命题人：时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)下列命题正确的有很小的实数可以构成集合；集合与集合，xR是同一个集合；这些数组成的集合有5个元素；集合，x，是指第二和第四象限内的点集．A.0个B.1个C.2个D.3个已知集合，则下列式子表示正确的有①1∈A②{-1}∈A③∅∈A④{-1，1}⊆A．A.1个B.2个C.3个D.4个设全集为R，集合，，则A.B.C.D.下列函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是A.B.C.D.下列各组中的函数与相等的是()A.，B.，C.，D.，若函数f（x）=则f[f（-8）]=A.B.2C.D.4幂函数在上单调递增，则m的值为A.2B.3C.4D.2或4函数的图象可能是B.C.D.若偶函数在上单调递减，且，，，则下列不等式成立的是()[来源:学_科_网Z_X_X_K]A.B.C.D.若函数f（x）＝｜3x＋a｜的单调增区间为［1，＋∞），则实数a的取值范围为()A.B.C.D.已知函数，对一切实数x，恒成立，则m的范围为A.B.C.D.，若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为的“合一函数”共有A.10个B.9个C.8个D.4个[来源:Z§xx§k.Com]二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)计算：______．已知集合，则实数a的所有可能取值的集合的真子集的个数为___________．已知函数，若，则______．函数的值域是．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)(10分）已知函数的定义域为集合A，求集合A；若，求a的取值范围．（12分）设集合，．若，求；若，求实数m的取值集合．（12分）已知，求的解析式．已知是一次函数，且满足求的解析式．已知满足，求的解析式．（12分）已知函数．判断并证明函数在的单调性；若时函数的最大值与最小值的差为，求m的值．（12分）已知函数。求，的值；判断函数的奇偶性，并加以证明；若，求实数x的取值范围．22.（12分）已知函数在区间上有最大值1和最小值．求a，b的值；若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围．榆林二中2018--2019学年第一学期期中考试高一年级数学试题答案1.A2.B3.C4.C5.D6.C7.C8.D9.C10.C11.B12.B13.1914.715.16.17.解：由题意得．，，又，，即a的取值范围为．18.解：集合．若，则，则．当即时，；当即时，当时，，要使得，，只要，所以m的值不存在．当时，，要使得，，只要，．综上所述，m的取值集合是．19.解：方法一：换元法设，则，，即．所求函数为．方法二：配凑法所求函数为．待定系数法由题意，设函数为，，即，由恒等式性质，得，．所求函数解析式为．将中x换成，得得．．20.解：函数在上是单调增函数．证明如下：任取，，且，则因为，，且，所以，即所以在上是单调增函数．由知在递增，所以，即：，所以．21.解：，函数是一个奇函数，证明如下，故是一个奇函数．由题意知，，整理得，解得，所以实数x的取值范围为．[来源:Z。xx。k.Com]22.解：，函数图象开口向上，对称轴，在递减；，且，；等价于，即，要使此不等式在上恒成立，只需使函数在上的最小值大于0即可．在上单调递减，，由得，．因此满足条件的实数m的取值范围是．