第三节系统的传递函数22.关于传递函数的几点说明例如下图(a)和(b)所示的两种不同的物理系统，有类同的传递函数，它们分别为：3、对于物理可实现系统，分子的次数m低于分母的次数n，且所有系数均为实数。因为实际的物理系统总是存在惯性，输出不会超前于输入。且各系数都与系统元件的参数有关。5、一个传递函数只能表示一个输入对一个输出的关系，所以只适用与单输入单输出系统的描述，而且系统内部的中间变量的变化情况，一个传递函数也无法全面反映。大家应该也有点累了，稍作休息一般地，零点和极点可以为实数或复数。若为复数，必共轭成对地出现，这是因为系统结构参数均为正实数的缘故。把传递函数的零、极点表示在复平面上的图形，称为传递函数的零、极点分布图，如下图2-7所示。图中零点用”○”表示，极点用”╳”表示。二、典型环节及其传递函数1.比例环节图2-8数字运算放大器如图所示是齿轮传动副，T1为输入转矩，T2为输出转矩。2.惯性环节15图2-11机械转动系统3.积分环节例：电容器充电的电流i和电容电压u的关系为图所示，求传递函数。例2-13如图所示的液压缸，如果以流量q为输入量，以活塞的位移x为输入量，并忽略液压缸的泄漏及缸体和油液的弹性。4.微分环节当输入量为单位阶跃信号时，输出量就是脉冲函数，这在实际中是不可能的。因此，理想的微分环节不能实现，在实际中用来执行微分作用的都是近似的，称为实际微分环节，其传递函数具有如下形式：22这个电路的传递函数是微分环节的传递函数与惯性环节的传递函数相乘，所以，实际的微分环节都是具有惯性的。当这个电路的TD=RC<<1时，可近似得到理想微分环节，即G(s)≈TDs。5.一阶微分环节和二阶微分环节相应的传递函数分别为：例2-16如图2-16所示的无源RC电路，根据基尔霍夫定律和欧姆定律可求得其传递函数为:6.振荡环节图2-1所示的机械移动系统和图2-3所示的RLC路，当0<ξ<1时，其运动规律可用振荡环节描述。29在机械移动系统中，两种储能元件是储存动能的质量m和储存势能的弹簧k。在RLC电路中，两种储能元件储存电场能的电容c和磁场能的电感L。7.延迟环节34比例环节