PAGE-10-高中数学必修4知识点第一章三角函数象限的角：在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限，叫做轴线角。第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角，连同角在内，都可以表示为集合{}4、弧度制：（1）定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．度数与弧度数的换算：，rad，1rad注：角度与弧度的相互转化：设一个角的角度为，弧度为；①角度化为弧度：，②弧度化为角度：（3）若扇形的圆心角为（是角的弧度数），半径为，则：弧长公式：；扇形面积：（用弧度表示的）P(x,y)yxo5、三角函数:（1）定义①：设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，P(x,y)yxo则，，定义②：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么v叫做α的正弦，记作sinα,即sinαy;u叫做α的余弦，记作cosα，即cosα=x;当α的终边不在y轴上时，叫做α的正切，记作tanα,即tanα=.（2）三角函数值在各象限的符号：口诀：全正，S正，T正，C正。xy++__Oxy++__Oxy++__O口诀：第一象限全为正；二正三切四余弦.（3）特殊角的三角函数值的角度的弧度不存在的角度的弧度不存在（4）三角函数线：如下图（5）同角三角函数基本关系式（１）平方关系：（２）商数关系：6、三角函数的诱导公式：，，．口诀：终边相同的角的同一三角函数值相等．，，．，，．，，．，，．口诀：函数名称不变，正负看象限．，，．，，．口诀：正弦与余弦互换，正负看象限．诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。即将括号里面的角拆成的形式。正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数图象定义域值域值域：当时，；当时，．值域：当时，；当时，．值域：既无最大值也无最小值周期性是周期函数；周期为且；最小正周期为是周期函数；周期为且；最小正周期为是周期函数；周期为且；最小正周期为奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴8、图象上每个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍（1）的图象与图像的关系：图象上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变①振幅变换：②周期变换：图象整体向左（）或向右（）平移个单位③相位变换：图象整体向上（）或向下（）平移个单位④平移变换：注：函数的图象怎样变换得到函数的图象：（两种方法）先平移后伸缩：平移个单位（左加右减）纵坐标不变横坐标变为原来的倍横坐标不变纵坐标变为原来的A倍平移个单位（上加下减）先伸缩后平移：纵坐标不变横坐标变为原来的倍平移个单位（左加右减）横坐标不变纵坐标变为原来的A倍平移个单位（上加下减）（2）函数的性质：=1\*GB3①振幅：；=2\*GB3②周期：；=3\*GB3③频率：；=4\*GB3④相位：；=5\*GB3⑤初相：．定义域：值域：当时，；当时，．周期性：函数是周期函数；周期为单调性：在上时是增函数；在上时是减函数．对称性：对称中心为；对称轴为第二章平面向量1、向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量，向量都可用同一平面内的有向线段表示．2、零向量：长度为0的向量叫零向量，记作；零向量的方向是任意的．3、单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量；与向量平行的单位向量：．4、平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量叫平行向量也叫共线向量，记作；规定与任何向量平行．5、相等向量：长度相同且方向相同的向量叫相等向量，零向量与零向量相等.注意：任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。6、向量加法运算：=1\*GB2⑴三角形法则的特点：首尾相接=2\*GB2⑵平行四边形法则的特点：起点相同=3\*GB2⑶运算性质：=1\*GB3①交换律：；=2\*GB3②结合律：；=3\*GB3③