北京市第十二中学数学九年级下册锐角三角函数专项测试考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H，下列说法：①；②点F是GB的中点；③；④S△AHG=S△ABC．其中正确的结论的序号是（）A．①②③B．①③C．②④D．①③④2、如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为．如果在坡度为的山坡上种植树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离约为（）A．B．C．D．3、如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD：AB＝（）A．B．C．D．4、一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（）米．A．B．3C．D．以上的答案都不对5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝，则下列三角函数值正确的是（）A．sinA＝B．tanA＝2C．cosB＝2D．sinB＝6、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得米，，则拉线AC的长为（）A．米B．6sin52°米C．米D．米7、如图所示，九（二）班的同学准备在坡角为α的河堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为8m，那么这两棵树在坡面上的距离AB为（）A．8mB．mC．8sinamD．m8、如图，等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD＝（）A．1B．2C．D．29、在直角△ABC中，，，AC＝2，则tanA的值为（）A．B．C．D．10、如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接．若，，则的值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为__________．2、如图，直线MN过正方形ABCD的顶点A，且∠NAD＝30°，AB＝2，P为直线MN上的动点，连BP，将BP绕B点顺时针旋转60°至BQ，连CQ，CQ的最小值是___．3、如图，在平面直角坐标系中，有一个，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角边OB在y轴正半轴上，点A在第一象限，且OA＝1，将绕原点逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍（即OA1＝2OA）．得到，同理，将绕原点O逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到，…，依此规律，得到，则的长度为_________．4、如图，“心”形是由抛物线和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则_______________．5、如图，将ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．如果，那么的值是__________6、如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB，则AC＝_____．7、正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，求=____________8、计算：______．9、已知斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡AB的长为________；坡角为________．10、如图，在上述网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：．2、定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值叫做这条边所对角的准对（记作qad）．如图1，在△ABC中，AH⊥BC于点H，则qad∠BAC＝．当qad∠BAC＝时，则称∠BAC为这个三角形的“金角”．已知在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，△ACE的“金角”∠EAC所对的边CE在BC边上，将△ACE绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°）得到△A'CE'，A'C交AD边于点F．（1）如图2，当α＝45°时，求证：∠ACF是“金角”．（2）如图3，当点E'落在AD边上时，求qad∠AFC的值．3、如图，在△ABC中，