计算机安全保密第二讲密码学数学基础本次课的内容2.1信息论2.1.1熵与疑义度一、自信息和熵一、自信息和熵一、自信息和熵关于熵的实际例子关于熵的实际例子继续前面的例子思考？思考？关于熵的实际例子继续前面的例子继续前面的例子思考？2.1.2自然语言率绝对语言率2.1.3密码系统的安全性2.1.4确定性距离2.1.5混乱与扩散2.2复杂性理论2.2.1算法复杂性2.2.2问题复杂性P2.3初等数论2.3.1模运算2.3.2素数2.3.3最大公因数2.3.4乘法逆元素2.3.4乘法逆元素练习2.3.5Fermat小定理及欧拉函数欧拉扩展的Fermat小定理中国剩余定理--韩信点兵这个问题的解法“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。”70，21，15的性质推广开来思考?2.3.6中国剩余定理2.3.7二次剩余2.3.8Legendre（勒让德）符号计算2.3.9Jacobi（雅各比）符号2.3.10生成元生成元的测试生成元的测试伽罗瓦Galois,Evariste（1811--1832）2.3.11有限域中的计算2.4因数分解2.5素数的产生2.5.1Solovay-Strassen方法2.5.2Lehmann法2.5.3Rabin-Miller法2.5.4实际应用2.5.5强素数2.6有限域内的离散对数2.7单向哈希函数MD5算法(P27)消息填充每圈的操作函数每圈的具体操作P29验证自己的函数正确性