云南昆明实验中学数学九年级下册锐角三角函数综合测评考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则cosB等于（）A．B．C．D．2、若tanA=2，则∠A的度数估计在（）A．在0°和30°之间B．在30°和45°之间C．在45°和60°之间D．在60°和90°之间3、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（）A．3.2米B．3.9米C．4.7米D．5.4米4、如图，过点O、A(1，0)、B(0，)作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的点，则∠ODA的度数为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°5、如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H，下列说法：①；②点F是GB的中点；③；④S△AHG=S△ABC．其中正确的结论的序号是（）A．①②③B．①③C．②④D．①③④6、如图，在ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是AC的中点，则tan∠DBC的值是（）A．B．C．D．7、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得米，，则拉线AC的长为（）A．米B．6sin52°米C．米D．米8、△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形9、如图，PA、PB分别切⊙O于A，B，∠APB＝60°，⊙O半径为2，则PB的长为（）A．3B．4C．D．10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝，则下列三角函数值正确的是（）A．sinA＝B．tanA＝2C．cosB＝2D．sinB＝第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝__________．2、如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上的一点，CD⊥AB于点D，若AB=10，CD=4，则sin∠BCD的值为____．3、计算：______．4、如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过点B且与AI相切于点I，若tan∠BAC＝，则sin∠ACB的值为_____．5、如图，为半圆O的直径，C为半圆上的一点，，垂足为D，延长与半圆O交于点E．若，则图中阴影部分的面积为____________．6、某人沿着坡度为1∶2.4的斜坡向上前进了130m，那么他的高度上升了_________m．7、______．8、如图，将ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处．如果，那么的值是__________9、已知正方形ABCD中，AB＝2，⊙A是以A为圆心，1为半径的圆，若⊙A绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），则当旋转后的圆与正方形ABCD的边相切时，α＝_____．10、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，若DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，，，．点P从点出发，沿折线向终点C运动，点P在边、边上的运动速度分别为、．在点P的运动过程中，过点P作所在直线的垂线，交边或边于点Q，以为一边作矩形，且，与在的同侧．设点P的运动时间为t（秒），矩形与重叠部分的面积为．（1）求边的长．（2）当时，，当时，．（用含t的代数式表示）（3）当点M落在上时，求的值．（4）当矩形与重叠部分图形为四边形时，求S与的函数关系式．2、如图，某风景区内有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角为45°，斜坡CD的坡度i＝3∶4，CD＝100米，在观景台C处测得瀑布顶端A的仰角为37°，若点B、D、E在同一水平线上，求瀑布的落差AB．