Archimedean平铺与二进制Hamming图的任务书任务书：Archimedean平铺与二进制Hamming图目标：掌握Archimedean平铺和二进制Hamming图的概念和基本原理，并学会应用它们进行数学建模和解决实际问题。要求：1.具备基本的集合论、图论和离散数学知识。2.了解Archimedean平铺的定义、分类、性质和应用；理解二进制Hamming图的构造、特点和应用。3.能够自主探究和解决Archimedean平铺和二进制Hamming图的相关问题。4.掌握至少一种数学软件，如Geogebra、Mathematica、Matlab等，能够应用它们进行Archimedean平铺和二进制Hamming图的图形表示、可视化和计算分析。内容：1.Archimedean平铺（1）定义和基本性质（2）分类和举例：三种正则、四种半正则和九种一般型（3）应用：建筑、艺术、密码学等领域2.二进制Hamming图（1）定义和基本构造（2）特点和性质：汉明距离、最小汉明距离、纠错码等概念（3）应用：数据通信、编码理论、计算机科学等领域3.实践与应用（1）利用数学软件绘制Archimedean平铺和Hamming图的图形表示和可视化（2）研究Archimedean平铺和Hamming图的数学性质和实际应用（3）设计和实现基于Archimedean平铺和Hamming图的数学模型，并解决相关问题。要求1、2、3为必需，要求4为可选。参考书目：1.《曼德博集合中的几何》蒂莫西·G·费儒德（TimothyGowers）2.《密码学概论（第2版）》阿尔弗雷德·J·梅尼赫（AlfredJ.Menezes）等3.《图论及其应用》瓦尔特·韦伯（WaltherMielke）等4.《离散数学及其应用（第7版）》肯尼思·霍夫曼（KennethH.Rosen）等5.《数学建模——方法与实例》张建国（主编）