2018-2019学年度第一学期高二月考2数学试题一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案填写在答题卡指定位置处.1.命题的否定是．2.给出命题“若xy=0，则x=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_______.3.在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于yoz面对称的点的坐标为____________.4.过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的一般方程为_________.5.过点P(－1，3)且垂直于直线的直线方程为______.6.是直线和直线平行的条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中，选出适当的一种填空）7.已知顶点的坐标为A(4，3)，B(5,2)，C(1，0)，则其外接圆的一般方程为_________.8.已知正方体，分别是正方形和的中心，则和所成的角的大小是.9.设棱长为的正方体的体积和表面积分别为，底面半径和高均为的圆锥的体积和侧面积分别为，若，则的值为.10.空间四个点P、A、B、C在同一个球面上，PA、PB、PC两两垂直，PA=3，PB=4，PC=12，则球的表面积为_________。11.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，.给出下列命题：①；②；③；④.其中正确的命题是.12.已知实数满足方程，则的取值范围是.13.已知圆与圆相外切，则的最大值为____________.14．在平面直角坐标系中，直线与轴轴分别交于A、B两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是二.解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）（1）求过点，斜率是直线的斜率的的直线方程；（2）求经过点，且在轴上的截距等于在轴上截距的2倍的直线方程.16.（本小题满分14分）如图，过底面是矩形的四棱锥F­ABCD的顶点F作EF∥AB，使AB＝2EF，且平面ABFE⊥平面ABCD，若点G在CD上且满足DG＝GC.求证：（1）FG∥平面AED；（2）平面DAF⊥平面BAF.17.（本小题满分14分）设p：实数x满足其中a＞0；q：实数x满足QUOTE（1）若a=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若QUOTEp是QUOTEq的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.（本小题满分16分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，,分别为、的中点.（1）求证：平面平面（2）求证：平面;（3）求三棱锥的体积.19.（本小题满分16分）如图：已知是圆与轴的交点，为直线上的动点，与圆的另一个交点分别为（1）若点坐标为，求直线的方程；（2）求证：直线过定点.20．（本题满分16分）已知圆点直线．（1）求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；（2）若在直线(为坐标原点)上存在定点（不同于点）满足：对于圆上任意一点P，都使为定值，试求出所有满足条件的点的坐标．2018-2019学年度第一学期高二月考2数学试题参考答案填空题1.2.23.(-1，2，3)4.2x+y=0，或x-y=6=05.6.充分不必要7.x2+y2-6x-2y+5=08.9.10.11.①④12..二、解答题（本大题共6小题，共计90分）15.解：（1）所设求直线的斜率为，依题意…………………………2分直线经过点所求直线方程为，即.………………4分（2）当直线不过原点时，设所求直线方程为将（-5,2）代入所设方程，解得，所求直线方程为；……………………………………………8分当直线过原点时，设所求直线方程为，将（-5,2）代入所设方程，解得，所求直线方程为，即；……………………………12分综上：所求直线方程为或.……………………14分16.证明：（1）DG＝GC，AB＝CD＝2EF，AB∥EF∥CD，EF∥DG，EF＝DG.四边形DEFG为平行四边形，FG∥ED.又FG∥平面AED，ED⊂平面AED，FG∥平面AED.……………………………7分（2）平面ABFE⊥平面ABCD，平面ABFE∩平面ABCD＝AB，AD⊥AB，AD⊂平面ABCD，AD⊥平面BAF，又AD⊂平面DAF，平面DAF⊥平面BAF..……………………………………………14分17解:由得,又,所以,当时,2﹤a﹤6,即为真时实数的取值范围是2﹤a﹤6.---------2分由,得,即为真时实数的取值范围是.----4分