2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）（北京卷）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页.第II卷3至9页.共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共40分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：三角函数的积化和差公式1sincos[sin()sin()]21cossin[sin()sin()]21coscos[cos()cos()]21sinsin[cos()cos()]21正棱台、圆台的侧面积公式S(c'c)l台侧2其中c’，c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长球体的表面积公式S4R2球其中R表示球的半径一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设M{x|2x2}，N{x|x1}，则MN等于（）A.{x|1x2}B.{x|2x1}C.{x|1x2}D.{x|2x1}2．满足条件|z||34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆3．设m、n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，n//，则mn②若，，m，则mm////③若m//，n//，则m//n④若，，则//其中正确命题的序号是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④4．已知a、b、c满足cba，且ac0，那么下列选项中一定成立的是（）A.abacB.c(ba)0C.cb2ab2D.ac(ac)05．从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，m以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于（）nA.0B.1C.1D.34246．如图，在正方体ABCDABCD中，P是侧面BBCC内一动点，若P到直线BC与111111直线CD的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）11DC11AB11PDCABA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线7．函数f(x)x22ax3在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是（）A.a(,1]B.a[2,)C.a(,1][2,)D.a[1,2]x,xP8．函数f(x)，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定x,xMf(P){y|yf(x),xP}，f(M){y|yf(x),xM}，给出下列四个判断：①若PM，则f(P)f(M)②若PM，则f(P)f(M)③若PMR，则f(P)f(M)R④若PMR，则f(P)f(M)R其中正确判断有（）A.3个B.2个C.1个D.0个第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上.9．函数f(x)sinxcosx的最小正周期是______________.10．方程lg(x22)lgxlg3的解是______________.11．圆x2(y1)21的圆心坐标是______________，如果直线xya0与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是______________.12．某地球仪上北纬30纬线的长度为12cm，该地球仪的半径是__________cm，表面积是______________cm2.13．在函数f(x)ax2bxc中，若a，b，c成等比数列且f(0)4，则f(x)有最______________值（填“大”或“小”），且该值为______________.14．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列{a}是等和数列，且a2，公和为5，那么a的值为______________，且n118这个数列的前21项和S的值为______________.21三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明