江苏省滨海中学2010～2011学年度第一学期期中考试高二数学试题时间：120分钟分值：160分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.命题“，使”的否定是.，则的最小值是.中，，则最短边的边长等于.中，，则.且，则下面三个不等式：①；②；③中不成立的是.（请你把正确的序号都填上）中，三边所对的角分别为，若，则的形状为.的前项和为，若，则.满足，则使不等式恒成立的实数的取值范围是.9.已知的三内角满足条件，则角等于.，…，则其通项公式.满足条件，若使取得最大值的有序数对有无数个，则.，则.13.一船向正北航行，看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后看见一塔在船的南偏西600，另一塔在船的南偏西450，则船速是海里/小时.14.设是定义在区间上的偶函数，命题在上单调递减，命题.若“或”为假，则实数的取值范围是.14.（强化班做）已知为抛物线上三点，且，当点在抛物线上移动时，点的横坐标的取值范围是.二、解答题（本大题共6小题，15、16、17每题14分，18、19、20每题16分）15.解不等式：，求证：的充要条件是.17.在中，已知，又的面积等于.（1）求角；（2）求的三条边长之和.是一个公差大于的等差数列，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足等式：为正整数），求数列的前项和.18.（强化班做）已知是椭圆的焦点，为椭圆上一点，.（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）求证：的面积只与椭圆的短轴长有关.19.经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为.（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）；（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？的通项，其前项和为.（1）求；（2）令，求数列的前项和.17、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！16、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！江苏省滨海中学2010～2011学年度第一学期期中考试高二数学试题答题纸一、填空题（14×5′=70′）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题（14′+14′+14′+16′+16′+16′=90′）15、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！班级姓名学号………………………密…………封…………线…………内…………不…………准…………准…………答…………题………………座位号18、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！19、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！滨中高二数学期中考试试题参考答案1.2.33.4.1565.①②③6.等腰三角形7.278.°10.11.12.13.14.15.解：整理得：，即(1)当时，即时，即或时，(2)当时，即，即或时，(3)当时，即时，，无解综上所述：当时，解集为：，当时，解集为：，当时，解集为空集。16.证明：（充分性）=，，，（必要性）：，的充要条件是17.解：①设、、对应的三边分别为、、，，，，即，②(1)÷(2)得，，又，，，18.解：(1)设等差数列的公差为，则依题设，由得，由，得，解得，。(2)当时，，由，，当时，，，，当时，，当时，，。19.解：(1)由题意，当且仅当，即时上式等号成立，此时(2)，即，，答：(1)当时，车流量最大，为11.3千辆/小时。(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则平均速度应在所表示范围内。20.解：(1)由于，故