北京市第十二中学数学九年级下册锐角三角函数定向测评考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则sinB的值为（）A．B．C．D．2、如图，中，，，它的周长为22．若与，，三边分别切于E，F，D点，则劣弧的长为（）A．B．C．D．3、已知，在矩形中，于，设，且，，则的长为（）A．B．C．D．4、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，点A、B、C均在格点上，则cosB的值为（）A．B．C．D．5、如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则∠A的正切值是（）A．B．C．2D．6、若tanA=2，则∠A的度数估计在（）A．在0°和30°之间B．在30°和45°之间C．在45°和60°之间D．在60°和90°之间7、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A．12B．43C．35D．458、在中，，则的值是（）A．B．C．D．9、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则的正弦值是（）A．2B．C．D．10、如图，琪琪一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法正确的是（）A．地在地的北偏西方向上B．地在地的南偏西方向上C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果斜坡的坡度为1∶3，斜坡高为4米，则此斜坡的长为___________米2、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为__________．3、在矩形ABCD中，BC＝3AB，点P在直线BC上，且PC＝AB，则∠APB的正切值为__________________．4、如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______．5、半径为3cm的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角的度数为______．6、如图，在平面直角坐标系中，有一个，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角边OB在y轴正半轴上，点A在第一象限，且OA＝1，将绕原点逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍（即OA1＝2OA）．得到，同理，将绕原点O逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到，…，依此规律，得到，则的长度为_________．7、如图，在以AB为直径的半圆O中，C是半圆的三等分点，点P是弧BC上一动点，连接CP，AP，作OM垂直CP交AP于N，连接BN，若AB＝12，则NB的最小值是_______．8、如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则tan∠ACB的值为_____．9、计算的结果为______．10、如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=1，延长CD至A1，使DA1=CD，以A1C为一边，在BC的延长线上作菱形A1CC1D1，连接AA1，得到△ADA1；再延长C1D1至A2，使D1A2=C1D1，以A2C1为一边，在CC1的延长线上作菱形A2C1C2D2，连接A1A2，得到△A1D1A2…按此规律，得到△A2020D2020A2021，记△ADA1的面积为S1，△A1D1A2的面积为S2…，△A2020D2020A2021的面积为S2021，则S2021=____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，，（1）尺规作图：作的垂直平分线交于点．（保留痕迹，不写作法）（2）在（1）的作图下，试求的值（结果保留根号）2、计算：8cos60°＋（－3.14）0－|－4|＋（－1）2021．3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，与BD交O一点，直线EF过点O分别交直线AB，CD，BC于E，F，H．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OC2＝HC•BC，OC：BH＝3，求sin∠BAC；（3）在△AOF中，若AF＝8，AO＝OF＝4，求平行四边形ABCD的面积．4、在一次课题学习中，老师让同学们合作编