高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2014年重庆高考数学试题（文）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（）第一象限第二象限第三象限第四象限2.在等差数列中,，则（）3.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（）4.下列函数为偶函数的是（）5.执行如题（5）图所示的程序框图，则输出，的值为6.已知命题对任意，总有；是方程的根则下列命题为真命题的是（）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.12B.18C.24D.30设分别为双曲线的左、右焦点，学科网双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（）B.C.4D.若的最小值是（）B.C.D.已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）B.C.D.二、填空题11.已知集合______.12.已知向量_________.将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移的单位长度得到的图像，则______.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________.某校早上8：00上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，学科网则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本小题满分13分.（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）小问6分，（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）小问5分）已知是首相为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求及；（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）设是首相为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.（本小题满分13分.（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）小问4分，（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）小问4分，（=3\*ROMAN\*MERGEFORMATIII）小问5分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）求频数直方图中的值；（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）分别球出成绩落在与中的学生人数；（=3\*ROMAN\*MERGEFORMATIII）从成绩在的学生中人选2人，求次2人的成绩都在中的概率.18.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，且（1）若，求的值;（2）若，且的面积，求和的值.19.（本小题满分12分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于（1）求的值；（2）求函数的单调区间和极值。（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）如题（20）图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.证明：平面；若，求四棱锥的体积.21.如题（21）图，设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.求该椭圆的标准方程；是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.