微积分初步形成性考核作业（一）解答————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）11．函数f(x)=的定义域是(2,3)∪(3,+∞)ln(x-2)12．函数f(x)=的定义域是-,5)5-x13．函数f(x)=+4-x2的定义域是(-2,-1)∪(-1,2]ln(x+2)4．函数f(x-1)=x-2x+7，则f(x)=x2+6x2+2x≤05．函数f(x)=，则f(0)=2．exx>06．函数f(x-1)=x2-2x，则f(x)=x2-1x2-2x-37．函数y=的间断点是x=-1x+118．limxsin=1．x→∞xsin4x9．若lim=2，则k=2．x→0sinkxsin3x310．若lim=2，则k=x→0kx2二、单项选择题（每小题2分，共24分）ex+ex1．设函数y=，则该函数是（B）．2A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．设函数y=x2sinx，则该函数是（A）．A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数12x+2x3．函数f(x)=x的图形是关于（D）对称．2A．y=xB．x轴C．y轴D．坐标原点4．下列函数中为奇函数是（C）．A．xsinxB．lnxC．ln(x+1+x2)D．x+x215．函数y=+ln(x+5)的定义域为（D）．x+4A．x>-5B．x≠-4C．x>-5且x≠0D．x>-5且x≠-416．函数f(x)=的定义域是（D）．ln(x-1)A．(1,+∞)B．(0,1)∪(1,+∞)C．(0,2)∪(2,+∞)D．(1,2)∪(2,+∞)7．设f(x+1)=x2-1，则f(x)=（C）A．x(x+1)B．x2C．x(x-2)D．(x+2)(x-1)8．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A．f(x)=(x)2，g(x)=xB．f(x)=x2，g(x)=xC．f(x)=lnx2，9．当x→0时，下列变量中为无穷小量的是（C）.1sinxxA．B．C．ln(1+x)D．xxx2x2+1,x≠010．当k=（B）时，函数f(x)=，在x=0处连续.k,x=0A．0B．1C．2D．1ex+2,x≠011．当k=（D）时，函数f(x)=在x=0处连续.k,x=02A．0B．1C．D．3x-312．函数f(x)=的间断点是（A）x2-3x+2A．x=1,x=2B．x=32C．x=1,x=2,x=3D．无间断点三、解答题（每小题7分，共56分）x2-3x+2⒈计算极限lim．x→2x2-4x2-3x+2(x-1)(x-2)x-11解：lim=lim=lim=x→2x2-4x→2(x+2)(x-2)x→2x+24x2+5x-62．计算极限limx→1x2-1x2+5x-6(x-1)(x+6)x+67解：lim=lim=lim=x→1x2-1x→1(x+1)(x-1)x→1x+12x2-93．limx→3x2-2x-3x2-9(x+3)(x-3)x+363解：lim=lim=lim==x→3x2-2x-3x→3(x+1)(x-3)x→3x+142x2-6x+84．计算极限limx→4x2-5x+4x2-6x+8(x-2)(x-4)x-22解：lim=lim=lim=x→4x2-5x+4x→4(x-1)(x-4)x→4x-13x2-6x+85．计算极限lim．x→2x2-5x+6x2-6x+8(x-2)(x-4)x-4解：lim=lim=lim=2x→2x2-5x+6x→2(x-2)(x-3)x→2x-31-x-16．计算极限lim．x→0x1-x-1(1-x-1)(1-x+1)x解：lim=lim=limx→0xx→0x(1-x+1)x→0x(1-x+1)11=lim=-x→01-x+121-x-17．计算极限limx→0sin4x3