(D4,D4)-等变分歧问题的性质研究的中期报告在研究(D4,D4)-等变分歧问题的性质时，我们首先回顾了一些预备知识，包括对等变集合和等变函数的定义，以及对流形的基本概念。然后我们介绍了与(D4,D4)-等变分歧问题相关的三个问题：等变分歧问题、可交换性问题和最小化问题。在等变分歧问题中，我们要找到一个(D4,D4)-等变映射$f$，使得$f$在$X$的一个闭子集$Z$上是分歧映射，即$f|_Z$是分歧映射。我们通过引入一个分歧指数的概念，将问题转化为一个等变映射的求值问题。同时，我们还给出了一个分歧指数计算的算法。在可交换性问题中，我们关注的是(D4,D4)-等变映射之间的可交换性。我们引入了等变半群的概念，并介绍了等变半群的一些性质和判定方法，进而得到了判断(D4,D4)-等变映射可交换性的方法。在最小化问题中，我们要找到一个(D4,D4)-等变映射$f$，以使得$f$的非正则点集最小。我们利用定理证明的思想，将最小化问题转化为等变半群上的一个遍历问题，然后通过求解遍历问题，得到了最小化问题的解。最后，我们还讨论了一些未来的研究方向，包括对(D4,D4)-等变分歧问题的推广、等变分歧问题与代数几何的联系等等。