第一章长方体和正方体1、从不同的角度观察一个长方体，最多只能看到三个面.2、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。3、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。4、长方体的特征:有六个面，都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同；有12条棱可以分为三组，每组有四条（长方体最少有四条棱相等）.5、正方体的特征：有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；有12条棱,所有的棱长度相等.6、正方体也是一种特殊的长方体。7、长方体的特殊情况（其中有两个相对的面是正方形）:它有八条棱都相等,四个面完全一样。（长方体最少有四个面完全相同,最多有六个面完全相同）8、长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4长方体棱长之和÷4=长+宽+高正方体的棱长之和=棱长×12正方体的棱长之和÷12=棱长9、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×610、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。11、计量液体的体积,常用升和毫升作单位。1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升;1升=1000毫升。12、长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a313、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh长方体的高（或正方体的棱长）=长方体(或正方体）的体积÷底面积长方体的长（或正方体的棱长）=长方体(或正方体的体积）÷横截面14、正方体的棱长扩大n倍，棱长之和就扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。第二单元知识总结1、分数乘法算式的意义：比如3×错误!表示3个错误!相加的和是多少，也可以表示3的错误!是多少？2、求一个数的几分之几用乘法解答3、求一个数比另一个数多几分之几或少几分之几的量单位“1”的量×几分之几=一个数比另一个数多（或少）的量4、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。（任何整数都可以看作分母是1的分数）5、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。6、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。7、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小;一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置.1的倒数是1，0没有倒数。假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。