BBM-Burgers方程解的适定性研究开题报告题目：BBM-Burgers方程解的适定性研究一、研究背景和意义：BBM-Burgers方程是一类重要的非线性偏微分方程，经常出现在海洋波浪、自然气体、非线性光学等领域。该方程是对称的、具有可积性、非线性矩守恒量丰富等特点，因此具有广泛的应用前景。但是由于该方程的非线性性质和初始条件的影响，其解的适定性问题一直是该领域的研究热点。二、研究内容和方法：本文的研究目的是探讨BBM-Burgers方程解的适定性问题。首先分析该方程的特性和存在性，然后采用经典的理论和方法，如拟紧性定理、若干适定性方法等，对其解的适定性进行研究，并给出相应的适定性结果。同时，通过数值算例验证结果的正确性。三、研究进度和计划：目前已经完成了方程特性的分析和一些基本的适定性方法的理论介绍，接下来的任务是对拟紧性定理、适定性方法等方面进行深入研究，并应用于该方程的适定性问题。同时，计划进行一些数值模拟实验以验证理论研究的正确性。四、预期成果：预计通过该研究能够深入探讨BBM-Burgers方程的解的适定性，并提出相应的适定性结果。同时能够为该领域研究提供新的思路和方法，为理论研究和实际应用提供参考依据。