2021-2022学年广东省茂名市茂南区九年级第一学期期末数学试卷一、单选题1．下列四个实数中，无理数是（）A．B．﹣0.3333C．D．2．若有意义，则x的取值范围是（）A．x≤B．x≥C．x＞0D．x＜﹣13．已知2a＝3b，则下列比例式错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝4．某校为了解九年级学生的视力情况，从九年级的800名学生中随机抽查200名学生进行视力检测，下列说法正确的是（）A．800名学生是总体B．200名学生是个体C．200名学生是总体的一个样本D．200是样本容量5．在平面直角坐标系中，点P（x2+1，﹣2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列条件：①AC⊥BD，②AB＝BC，③∠ACB＝45°，④OA＝OB．上述条件能使矩形ABCD是正方形的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④7．已知（x﹣1）2＝2，则代数式x2﹣2x+5的值为（）A．4B．5C．6D．78．直线y＝x+a不经过第四象限，则关于x的方程ax2﹣2x﹣1＝0的实数解的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．1个或2个9．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，连接AF，则∠BAF等于（）A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c给出下列结论：①abc＜0，②4a+2b+c＜0，③a+c＞b，④a+b≤t（at+b）（t是任意一个实数），⑤当x＜﹣1时，y随x的增大而减少．其中结论正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：11．分解因式：m2﹣9＝．12．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．13．若单项式a2bm+1与b的和仍是单项式，则nm的值是．14．已知三角形三边长分别为1，3，x，若x为奇数，则x值为．15．二次函数y＝x2+2x+1先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的解析式为．16．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，动点E在矩形的边AB上运动，连接DE，作点A关于DE的对称点P，连接BP，则BP的最小值为．17．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再1P112竖直向下平移个单位长度得到点1（﹣，﹣）；接着水平向右平移个单位长度，2P3再竖直向上平移个单位长度得到点2；接着水平向左平移个单位长度，再竖直向下3P44平移个单位长度得到点3；接着水平向右平移个单位长度，再竖直向上平移个单PP位长度得到点4，…，按此作法进行下去，则点2022的坐标为．三、解答题18．计算：（π﹣2021）0﹣3tan30°+|1﹣|+（）﹣2．19．如图，在△ABC中．（1）按以下步骤作图：作边BC的垂直平分线交边AB于点D，交边BC于点E，连接CD．（保留作图痕迹，不写作法）（2）若D是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．20．为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．（1）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程C的概率是；（2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数；（3）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．21．如图，点B（4，a）是反比例函数y＝图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C．反比例函数y＝的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，连接BF．（1）求k的值；（2）求△BDF的面积．22．为了做好新冠疫情的防控工作，某超市计划购进A，B两种消毒液出售，A种消毒液比B种消毒液每瓶进价少3元，已知用1600元购进的A种消毒液的数量是1100元购进的B种消毒液数量的2倍．（1）求A，B两种消毒液每瓶进价各是多少元？（2）疫情进入了防