2023年中考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，点P为△ABC外一点，CP=2，BP=3，AP的最大值是（）A．2+3B．4C．5D．322．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是()EAEGEGAGABBCFHCFA．BEEFB．GHGDC．AECFD．EHAD3．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°4．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）1A．a＝﹣2B．a＝3C．a＝1D．a＝25．某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（）A．1.6×104人B．1.6×105人C．0.16×105人D．16×103人6．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）．A．25B．30C．35D．407．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（）A．6B．63C．33D．941418．函数y＝x和y＝x在第一象限内的图象如图，点P是y＝x的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝x的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发1生变化；④CA＝3AP．其中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④9．如图，I是∆ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（）A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合610．已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(﹣3，y3)都在反比例函数y＝x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．12．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．acebdf13．如果=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．14．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：第4个图案有白色地面砖______块；第n个图案有白色地面砖______块．SOE3四边形EFGH=S15．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，OA5，则四边形ABCD＝_____．16．抛物线y＝2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k＝_____．17．比较大小：3_________10(填<，>或＝)．三、解答题（共7小题，满分69分）E,F18．（10分）如图，O是ABC的外接圆，AC是O的直径，过圆心O的直线PFAB于D，交O于，PB是O的切线，B为切点，连接AP，AF．（1）求证：直线PA为O的切线；（2）求证：EF24ODOP；1tanF（3）若BC6，2，求AC的长．19．（5分）一茶叶专卖店经销某种品牌的