兴仁市凤凰中学2021届高二第二学期期中(理科数学)试题满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.求复数的值为（）A．B．C．D．2.若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.复数的虚部为（）A．-1B．1C．D．4.给甲、乙、丙、丁四位教师安排三所学校上班，不同的安排方法共有（）A．种B．种C．种D．种5.由曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．6.数列的前n项和，而，通过计算猜想()A．B．C．D．7.下表是离散型随机变量X的分布列，则常数的值是（）X3459PA．B．C．D．8.对于（大前提），（小前提），所以（结论）以上推理过程中的错误为（）A.大前提B.小前提C.结论D.无错误9.观察下列等式：，根据上述规律，得到（）A.B.C.D.10.求展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则项的系数为（）A.58B.59C.60D.6111.对同一目标独立地进行四次射击，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（）A.B.C.D.12.已知函数f(x)＝x3－12x，若f(x)在区间(2m，m＋1)上单调递减，则实数m的取值范围是()－1≤m≤1B．－1<m≤1C．－1<m<1D．－1≤m<1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上）13.的展开式中，含项的系数为______.14.若随机变量，则.15.复数的共轭复数是___________.16.观察下列各等式：分析上述各式的共同特征，写出能反应一般规律的等式.三、解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知为虚数单位,求的值.18.（1）已知，是实数，求证：．（用综合法证明）求证：．（用分析法证明）19.在含有2件次品的5件产品中，任取3件，求（1）取到的次品数X的分布列.（2）至少取到1件次品的概率.20.已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调递减区间．21.设函数（1）当时，求的单调区间；（2）讨论当的单调性22.(1)用数学归纳法证明：(2)用反证法证明：已知，且，求证中至少有一个大于1.凤凰中学2021届高二第二学期第一次月考(理科数学)试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案二、13.514.15.16.三、解答题17.18.（1）证明：因为,可得,,可得,所以．（2）证明:要证成立,只需证成立；即证成立；即证成立；即证成立,因为成立,所以原不等式成立.19.20.（，，，所以切点为（0，-2），∴切线方程为，一般方程为；（2），令，解得或，∴的单调递减区间为和.21.解：22.