2024年物理中考二轮复习以题型精炼攻克难点亮点的60个小微专题专题32杠杆综合难题填空题1.（2023四川宜宾）我国古代科技著作《天工开物》记载了脚踏碓（碓：duì，是一种给稻谷去壳的工具，用脚连续踏木杠的一端，另一端的碓头就会连续起落。如图所示，脚向下踏时，脚踏碓属于________杠杆；碓头部较细，是为了减小________，增大压强。【答案】费力受力面积【解析】由图可知，用脚连续踏木杠时，O点为支点，支点到脚施加的动力的距离为动力臂，支点到碓头的重力的距离为阻力臂，由于动力臂小于阻力臂，所以脚踏碓属于费力杠杆。碓头部较细，是为了减小受力面积，这是通过减小受力面积来增大压强。2.（2023黑龙江龙东）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为_______N，此杠杆属于______杠杆。【答案】50省力【解析】由图可知，O点为支点，由于力臂等于力的作用线到支点的垂直距离，所以阻力臂为lOA10cm2动力臂为lOAAB10cm+40cm=50cm1杠杆处于平衡状态，根据Fl=Fl可知1122Fl10N50cmF1150N2l10cm2此时物体的重力大小等于阻力大小，即G=F=50N2由题意知，因为该杠杆使用时，动力臂大于阻力臂，所以此杠杆属于省力杠杆。3．如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。（1）脚沿与杆垂直方向至少用力F，才能将石球抬起。F的力臂为m，此时舂米工具是一个（选11填“省力”或“费力”）杠杆。（2）脚竖直向下至少用力F为N，才能将石球抬起。F和F的大小关系为FF。22121【答案】（1）1；省力；（2）20；＞。【解析】（1）不计摩擦和杆重，图中O为支点，脚沿与杆垂直方向用力F时，力臂OB最长，OB＝1.4m﹣10.4m＝1m，阻力臂为OD，OB＞OD，由杠杆平衡条件可得，F•OB＝G•ODcos∠AOD，杠杆为省力杠杆；1（2）当脚竖直向下用力时，如图所示动力臂为OC，阻力臂为OD：F•OC＝G•OD，2F•OB•cosθ＝G•OA•cosθ2F•OB＝G•OA2F×1m＝50N×0.4m，2F＝20N；2故脚竖直向下用力F为至少为20N，2脚竖直向下的动力臂小于脚沿与杆垂直方向时的动力臂，故F＞F。214．小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成）。她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA＝50cm，OB＝40cm，则a的密度为g/cm3．接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC＝30cm，OD＝34cm，则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为。（ρ＝1.0×103kg/m3）水【答案】右；5；2：3。【解析】（1）使用前，杠杆左端低，右端高，要使杠杆处于水平平衡，她应将平衡螺母向上翘的右端调节；（2）将a挂在A处，且浸没于水中时，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，由杠杆的平衡条件可得：mg•OB＝F•OA，钩码A则F＝mg＝×0.1kg×10N/kg＝0.8N，A钩码金属块a受到的浮力：F＝mg﹣F＝0.1kg×10N/kg﹣0.8N＝0.2N，浮aaA由F＝ρgV可得，金属块a的体积：浮排V＝V＝＝＝2×10﹣5m3＝20cm3，a排a则a的密度：ρ＝＝＝5g/cm3；a将b挂于A处并浸没于水中，钩码移至C处时，杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件可得：mg•OC＝F′•OA，钩码A则杠杆A点受到的拉力：F′＝mg＝×0.1kg×10N/kg＝0.6N，A钩码金属块b受到的浮力：F＝mg﹣F′＝0.1kg×10N/kg﹣0.6N＝0.4N，浮bbA金属块b的体积：V＝V＝＝＝4×10﹣5m3＝40cm3，b排b则b的密度：ρ＝＝＝2.5g/cm3；b将c挂于A处并浸没于水中，钩码移至D处时，杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件可得：mg•OD＝F″•OA，钩码A则杠杆A点受到的拉力：F″＝mg＝×0.1kg×10N