数字图像处理空间域与频率域空间域与频率域空间域与频率域卷积理论就是频域技术得基础。设函数f(x,y)与线性位不变算子h(x,y)得卷积结果就是g(x,y),即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y),那么根据卷积定理在频域有:其中G(u,v),H(u,v),F(u,v)分别就是g(x,y),h(x,y),f(x,y)得傅里叶变换。用线性系统理论得话来说,H(u,v)就是转移函数。在具体增强应用中,f(x,y)就是给定得(所以F(u,v)可利用变换得到),需要确定得就是H(u,v),这样具有所需特性得g(x,y)就可由算出G(u,v)而得到。步骤:(1)计算图像得变换(2)在频域滤波增强(3)反变换回图像空间频域滤波:低通,高通,带通/带阻,同态第5、1节结束5、2低通滤波平滑可以抑制高频成分,但也使图像变得模糊。101、理想低通滤波器特点:物理上不可实现有抖动现象滤除高频成分使图像变模糊H(u,v):转移/滤波函数D0:截断频率(非负整数)D(u,v)就是从点(u,v)到频率平面原点得距离D(u,v)=(u2+v2)1/22、理想低通滤波器得模糊理想低通滤波产生“振铃”现象理想低通滤波所产生得“振铃”现象在2-D图像上表现为一系列同心圆环圆环半径反比于截断频率5、2低通滤波理想滤波器得难处3、巴特沃斯低通滤波器物理上可实现(理想低通滤波器在数学上定义得很清楚,在计算机模拟中也可实现,但在截断频率处直上直下得理想低通滤波器就是不能用实际得电子器件实现得)。减少振铃效应,高低频率间得过渡比较光滑。巴特沃斯低通滤波器截断频率:使H最大值降到某个百分比得频率如,在D(u,v)=D0时H(u,v)=1/2H(u,v)=1/21/21阶转移函数图图像由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量。理想低通滤波器和1阶巴特沃斯滤波器效果比较(相同截断频率):4、其她低通滤波器梯形低通滤波器指数低通滤波器5、2低通滤波5、2低通滤波5、2低通滤波5、2低通滤波5、2低通滤波第5、2节结束图像经转换或传输后,质量可能下降,难免有些模糊。图像锐化目得:加强图像轮廓,使图像看起来比较清晰。空域频域1、理想高通滤波器形状与低通滤波器得形状正好相反2、巴特沃斯高通滤波器形状与巴特沃斯低通滤波器得形状正好相反截断频率使H值上升到最大值某个百分比得频率H(u,v)=1/2H(u,v)=1/21/2其她高通滤波器梯形高通滤波器指数高通滤波器3、高频增强滤波器图像轮廓就是灰度陡然变化得部分,包含着丰富得空间高频成分。把高频分量相对突出,显然可使轮廓清晰。高频加强滤波器使高频分量相对突出,而低频分量和甚高频分量则相对抑制。5、3高通滤波5、3高通滤波4、高频提升滤波器用原始图减去低通图得到高通滤波器得效果。把原始图乘以一个放大系数A再减去低通图就可构成高频提升(high-boost)滤波器。高通滤波器:A=1高频增强滤波器:k=1,c=A-15、3高通滤波第5、3节结束5、4带通和带阻滤波5、4带通和带阻滤波5、4带通和带阻滤波带阻滤波器傅里叶变换得对称性——>两两工作放射对称得带阻滤波器带通滤波器与带阻滤波器互补允许一定频率范围(阻止其她频率范围)放射对称得带通滤波器5、4带通和带阻滤波5、4带通和带阻滤波5、4带通和带阻滤波5、4带通和带阻滤波5、4带通和带阻滤波5、4带通和带阻滤波第5、4节结束5、5同态滤波依据:图像得灰度由照射分量和反射分量合成。反射分量反映图像内容,随图像细节不同在空间上作快速变化。照射分量在空间上通常均具有缓慢变化得性质。照射分量得频谱落在空间低频区域,反射分量得频谱落在空间高频区域。