基于微分几何学的褶皱与裂缝定量研究的中期报告该研究旨在使用微分几何学方法对褶皱和裂缝进行定量研究，从而增加对地壳变形的理解。本中期报告主要介绍研究的进展和成果。首先，我们采用图像处理技术对地质学实验中采集的岩石样本图像进行预处理。通过提取出图像中的褶皱和裂缝，我们得到了关键的数据源。然后，我们使用了Matlab和Python等工具编写了程序来计算各种几何参数，如曲率、曲率变化率、高斯曲率和平均曲率等。通过对这些几何参数的计算，我们发现了某些规律。例如，我们发现曲率变化率与地壳变形的程度有着密切的联系。较高的曲率变化率常常会出现在高应变区域，而相对较低的曲率变化率则意味着较小的地壳变形。另一个有趣的结果是，我们在褶皱和裂缝的数据中发现了一些共性。这意味着这些几何体往往会具有相似的形状和结构，我们可以通过提取这些共性来更有效地描述地壳的形变。总体来说，我们的研究表明，微分几何学方法是一种有效的分析地质结构的手段。我们期望进一步研究，将这些方法应用于更广泛的地质数据，并进一步提高对地壳形变的理解。