大庆实验中学实验2018——2019学年度高三上学期数学（文）试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，则=()A．B．C．D．2．已知复数满足则的共轭复数是（）A．B．C．D．3.设，，若，则（）A.B.C.D.4．已知等比数列中，，，则（）A．2B．C．D．45．已知平面向量满足,若，则向量的夹角为()A．B．C．D．6．已知函数，则的极大值为（）A.2B.C.D.7．设，满足约束条件则目标函数的取值范围是（）A．B．C．D．8．设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知函数的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于轴对称，则函数在上的最大值与最小值之和为（）A．B．-1C．0D．10．已知圆的方程为，直线与圆交于A，B两点，则当面积最大时，直线的斜率（）A．1B．6C．1或7D．2或611．已知函数=，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.12．已知函数,在区间(0,1)内任取两个实数,且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知双曲线的方程为，则其渐近线方程为.14．如图，已知与有一个公共顶点，且与的交点平分，若，则的最小值为.15．观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是,则正整数_________.16．已知椭圆的左焦点和右焦点，上顶点为，的中垂线交椭圆于点，若左焦点在线段上，则椭圆离心率为_________.三、解答题（本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.）17．已知公差不为0的等差数列的首项,且成等比数列.（1）求数列的通项公式;（2）记求数列的前项和.18．设曲线：．（1）若曲线表示圆，求实数的取值范围；（2）当时，若直线过点，且与曲线交于两点，，求直线的方程．19．在中，内角所对的边分别为已知.（1）求角；（2）若的周长为8，外接圆半径为，求的面积.20.（本小题满分12分）已知函数(为常数)．（1）当时，求函数的图像在处的切线的方程；（2）若函数上有两个不等的实数根，求实数的取值范围.21．已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.22.如图，椭圆的左右顶点分别为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线交椭圆于两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）且．求的值；（3）在（2）的条件下，若，设直线的斜率分别为，求的取值范围．月考数学（文）试题答案一选择题DABACBADBCAB二填空题（13）.（14）.（15）10（16）三解答题17．（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d（d≠0），首项a1=1，且a1，a2，a6成等比数列，a22=a1a6，可得（a1+d）2=a1（a1+5d），可得d2=3a1，即d=3（0舍去），可得an=3n﹣2；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，18．(1)或.(2)19．（1）由，得，即，所以即，因为，所以.由正弦定理得，因为，所以，所以，得.（2）因为的外接圆半径为，所以，所以，由余弦定理得所以，得，所以的面积.20.．解：（1）当时，，，切点坐标为，切线的斜率，则切线方程为，即．………………….4分（2）方程即为，令，则，因为，故时，．当时，；当时，．故函数在处取得极大值，………..8分又，，，则故函数在上的最小值是．……………………….10分方程在上有两个不相等的实数根，则有，故实数m的取值范围是．………………………12分21（1）∵，∴．①当时，则，所以在上单调递增；②当时，则由得，由得，所以在上单调递增，在上单调递减．综上，当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）由题意得，∵当时，函数的图象恒不在轴的上方，∴在上恒成立．设，则.令，则，①若，则，故在上单调递增，∴，∴在上单调递增，∴，从而，不符合题意．②若，当时，，在上单调递增，∴，∴在上单调递增，∴,从而在上，不符合题意；③若，则在上恒成立，∴在上单调递减，∴，∴在上单调递减，∴，从而恒成立．综上可得实数的取值范围是.22解：（1）由，可知，则b=1，即椭圆方程为…..…..（4分）（2）设D（x1，y1），C（x2，y2）易知…．（5分）由消去y整理得：（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0，由△＞0⇒4