吉林省松原市前郭县第五中学2020-2021学年高二数学下学期期末备考试题文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，i为虚数单位，则（）A．1B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若，则（）A．B．C．D．5．上饶市婺源县被誉为“茶乡”，婺源茶业千年不衰，新时代更是方兴未艾，其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰”茶尤为出名，为了解每壶“擂鼓峰”茶中所放茶叶量克与食客的满意率的关系，抽样得一组数据如下表：(克)24568(%)30507060根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为（）A．B．C．D．6．在中，，，，，则（）A．B．86C．7D．7．若、满足线性约束条件，则（）A．有最小值B．有最小值C．有最大值D．有最大值8．在数列中，，，则（）A．121B．144C．169D．1969．已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为，且图象向左平移个单位后关于原点对称，则的值为（）A．B．C．D．10．已知是的极值点，则在上的最大值是（）A．B．C．D．11．陕西关中一带流行一种纸牌叫“花花牌”，俗称“花花”，牌面纸质和扑克牌差不多，窄长条型的，宽厘米，长厘米．牌面中间画上人物或花草图案，两头则有一些黑红两色的椭圆点，像盲文，这些点的多少代表了牌面的大小．由于“花花牌”不含数字，不识字的人也可以玩，故很受百姓欢迎．相传“花花牌”与唐代流行的“骨牌”玩法颇为相似，下图给出了四张“骨牌”，请按此规律（自左向右）推测下一张“骨牌”应该是（）A．B．C．D．12．某圆锥的侧面展开后，是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积与它的外接球的体积之比为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．执行下面的程序框图，若输出的的值为，则输入的值为______．14．已知在中，，，是边上的中线，且，则的长为__________．15．已知双曲线的中心为，左焦点为，左顶点为，点为双曲线右支上一点，直线交双曲线于另一点，若直线恰好平分线段，则该双曲线的离心率为__________．16．已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在中，内角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围．18．（12分）2021年1月1日，新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行，我国将正式迈入“民法典”时代，为深入了解《民法典》，大力营造学法守法用法的良好氛围，高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了100名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛，将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．（1）求的值；（2）估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”？优秀非优秀合计文科生30理科生55合计100参考公式及数据：，．()19．（12分）如图所示，四棱锥中，菱形所在的平面，，点､分别是､的中点．（1）求证：平面平面；（2）当时，求多面体的体积．20．（12分）已知椭圆的右焦点分别为，离心率为，设过点的直线与椭圆的两个交点为，，当轴时，．（1）求椭圆的标准方程；（2）求的取值范围．21．（12分）已知函数，．（1）当时，求的最小值；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．