荆州中学2010～2011学年度上学期期中考试卷说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题卡，第Ⅱ卷可在答题卡上直接作答.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)、、，满足，则与之间的关系为（）A．B．C．D．的定义域为（）A．（，+∞）B．［1，+∞C．（，1D．（－∞，1），则A.B.C.D.A={},B={},下列各图中能表示从集合A到集合B的映射的是()上的偶函数,且在(0,+)上是减函数，如果，且，则有（）A．B.C.D.PO6.如图，花坛水池中央有一喷泉，水管米，水从喷头喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，如果最高点距离水面2米，距离抛物线对称轴1米，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是……………（）A.6mB.5mC.4mD.的单调递增区间是()A.B.C.D.是上的偶函数，若对于任意，都有，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．9.若把函数的图像平移，可以使图像上的点(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数的图像经此变换后所得函数对应的图象的大致形状是（）的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（）A.BCD第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.如果则一次函数.，那么等于.13.求值：＝．14.定义在上的函数满足，则的值为.15．已知函数在上的最大值是3，最小值是2，则实数的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（满分12分）设全集合求.17.（满分12分）已知奇函数（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.18.(满分12分)函数的定义域为(0，1]（为实数）．（1）当时，求函数的值域，（2）当时，求函数在上的最小值，并求出函数取最小值时的值．19.(满分12分)有时可用函数表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121］,(121,127］,(127,133］.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.20.(满分13分)已知且(1)求的表达式；(2)判断的奇偶性与单调性，并给出必要的说明；（3）当的定义域为时，如果恒成立，求实数的取值范围.21.(满分14分)已知偶函数，对任意R，恒有：，求：（1）求的值；（2）的表达式；（3）对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．荆州中学2010～2011学年度上学期期中卷参考答案年级：高一年级科目：数学（理科）命题人：肖德美审题人：魏士芳一：选择题C、C、A、D、C、B、D、C、B、D二：填空题11.12.13.14.15.三：计算题16.17.18.（1）函数的值域为；（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值．19.证明（1）当时，而当时，函数单调递增，且故函数单调递减当时，掌握程度的增长量总是下降（2）…，其中x为常数，a为自变量，则……在上是减函数，所以a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.20.（1）（2）奇函数，是R上的增函数；（3）21.解：（1）取取（2）又（3）∴．∵，∴在上单调递增，∴．要使任意，都有成立，必有时，,显然不成立．当时，，解得∴的取值范围是.