精品解析:重庆市实验中学数学九年级下册锐角三角函数定向测评A卷(附答案详解).docx
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重庆市实验中学数学九年级下册锐角三角函数定向测评考试时间:90分钟;命题人:校数学教研室考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题20分)一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)1、如图,建筑工地划出了三角形安全区,一人从点出发,沿北偏东53°方向走50m到达C点,另一人从B点出发沿北偏西53°方向走100m到达C点,则点A与点B相距()A.B.C.D.130m2、如图,点为边上的任意一点,作于点,于点,下列用线段比表示的值,正确的是()A.B.C.D.3、如图,在中,,点P为AC上一点,且,,则的值为()A.3B.2C.D.4、在中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为、、,则下列式子一定成立的是()A.B.C.D.5、如图,在直角坐标平面内有一点,那么射线与轴正半轴的夹角的正切值是()A.B.C.D.6、如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上与楼底点相距30米的点处,测得楼顶点的仰角,则这幢大楼的高度为()A.米B.米C.米D.米7、如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,以点A为圆心,OA的长为半径作交于点C,若OA=2,则阴影部分的面积为()A.B.C.D.8、如图,一艘轮船在小岛A的西北方向距小岛海里的C处,沿正东方向航行一段时间后到达小岛A的北偏东的B处,则该船行驶的路程为()A.80海里B.120海里C.海里D.海里9、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折起,使顶点C落在C′处,若AB=4,DE=8,则sin∠C′ED为()A.2B.C.D.10、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则tanα的值是()A.12B.43C.35D.45第Ⅱ卷(非选择题80分)二、填空题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于点E,AE=6,cosA=.(1)CD=___;(2)tan∠DBC=___.2、在△ABC中,∠A,∠C都是锐角,cosA=,sinC=,则∠B=________.3、如图,△ABC中,BD⊥AB,BD、AC相交于点D,AD=AC,AB=2,∠ABC=150°,则△DBC的面积是______.4、规定:,,据此判断下列等式成立的是:_____.(写出所有正确的序号)①cos(﹣60º)=,②sin75º=,③,④5、如图公路桥离地面的高度AC为6米,引桥AB的水平宽度BC为24米,为降低坡度,现决定将引桥坡面改为AD,使其坡度为1:6,则BD的长____.6、如图,大坝的横截面是一个梯形,坝顶宽,坝高,斜坡的坡度,斜坡的坡度,则坡底宽__________.7、如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则cos∠C=__________.8、如图,在4×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,则tan∠ACB的值为_____.9、如图,AB为半圆O的直径,点C为半圆上的一点,CD⊥AB于点D,若AB=10,CD=4,则sin∠BCD的值为____.10、如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=60°,若DE⊥AB,垂足为点E,则DE的长为__.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、在一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解:如图,将矩形ABCD的四边BA,CB,DC,AD分别延长至E,F,G,H,使得,,连接EF,FG,GH,HE.(1)判断四边形EFGH的形状,并证明;(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形,且,,求AE的长.2、为了丰富学生的文化生活,学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习,如图所示,学校在B处,A位于学校的东北方向,C位于学校南偏东30°方向,C在A的南偏西15°方向(32+32)km处,学生分成两组,第一组前往A地,第二组前往C地,两组同学同时从学校出发,第一组乘客车,速度是40km/h,第二组乘公交车,速度是32km/h,哪组学生先到达目的地?请说明理由(结果保留根号).3、图1、图2分别是某型号拉杆箱的实物图与示意图,小张获得了如下信息:滑杆DE,箱长BC,拉杆AB的长度都相等,B,F在AC上,C
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