高一数学期中考试考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本题共12个小题,每题有一个正确答案，共60分）1.已知集合，那么（）A.0∈AB.2AC.-1∈AD.0A2．下列命题正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面ABCD3.下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是()4.如图１所示，空心圆柱体的正视图是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图１refSHAPE\*MERGEFORMAT5.在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称的定义域为（）7.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（）A.B.C.D.8.已知函数,那么的值是（）A.8B.7C.6D.59.已知函数f(x)=(a-1)x在上是减函数，则实数a的取值范围是（）x123f(x)10.已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数)一定存在零点的区间是（）A.(-∞，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+∞)11．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则的大小关系是（）A．B．C．D．12.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林()A.14400亩B.172800亩C.17280亩D.20736亩二、填空题（本题共4个小题,每题有一个正确答案，共20分）13.已知全集，则集合14.函数一定过点15.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是16.函数f（x）＝的递增区间是。三、解答题：(本大题共6小题,共70分)17.（本题满分10分）求下列函数的定义域：（1）（2）18．（本题满分12分）已知集合，问（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。19．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．xyO31－1－31（1）写出该函数的零点；（2）写出该函数的解析式．(3)求当x∈时，函数的值域.20.（本题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值;(2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;21.(满分12分)某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价元，获得总利润元.（1）请将表示为的函数；（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.22（本题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范围。高一数学期中考试参考答案一、选择题：1.A2.D3.C4.C5.A6.B7.C8.A9.D10.C11．.二、填空题：13.14.(3,-1)15．16.(0,1)20.（本小题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值;(2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;21.(满分12分)某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价元，获得总利润元.（1）请将表示为的函数；（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.解：(1)………………………………4分()……………………………6分(2)∵对称轴∴当即售价定为150元时，利润最大；∴售价定为150元时，利润最大，其最大利润为32500元………………12分22（本题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范围。解：（1）令，则，∴（2分）令,则,∴∴（4分）∴（6分）（2）∵，（8分）又由是定义在R＋上的减函数，得：（10分）解之得：。（12分）