此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年上学期高三期末考试文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·攀枝花统考]已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2．[2018·南宁三中]复数满足，则（）A．B．C．D．3．[2018·青岛调研]如图，在正方体中，为棱的中点，用过点，，的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（）A．B．C．D．4．[2018·佛山调研]已知，则（）A．B．C．或1D．15．[2018·厦门质检]甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是（）A．B．C．D．6．[2018·中山一中]函数的单调递增区间是（）A．，B．，C．，D．，7．[2018·山师附中]函数是上的偶函数，且，若在上单调递减，则函数在上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数8．[2018·棠湖中学]已知两点，，若曲线上存在点，使得，则正实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．[2018·优创名校]函数的图象大致为（）A．B．C．D．10．[2018·南海中学]已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（）A．B．C．D．11．[2018·黄陵中学]在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）A．B．C．或D．12．[2018·赤峰二中]如图是边长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，，，，在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·南康模拟]已知单位向量，的夹角为，则________．14．[2018·南宁摸底]某学校共有教师300人，其中中级教师有120人，高级教师与初级教师的人数比为．为了解教师专业发展要求，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师72人，则该样本中的高级教师人数为__________．15．[2018·高新区月考]若实数，满足不等式组，则的取值范围是__________．16．[2018·河南名校联盟]已知函数，函数．若当时，函数与函数的值域的交集非空，则实数的取值范围为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2018·华侨中学]已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18．（12分）[2018·太原五中]为了解太原各景点在大众中的熟知度，随机对岁的人群抽样了人，回答问题“太原市有哪几个著名的旅游景点？”，统计结果及频率分布直方图如图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组第2组18第3组第4组9第5组3（1）分别求出，，，的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．19．（12分）[2018·肇庆统测]如图1，在高为2的梯形中，，，，过、分别作，，垂足分别为、．已知，将梯形沿、，同侧折起，使得，，得空间几何体，如图2．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积．20．（12分）[2018·成都实验中学]已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线经过点，且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．21．（12分）[2018·齐齐哈尔期末]已知常数项为的函数的导函数为，其中为常数．（1）当时，求的最大值；（2）若在区间（为自然对数的底数）上的最大值为，求的值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题