山西省实验中学2017-2018学年度第一学期第一次月考试题高一数学第一卷（客观题）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，则ST为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】集合是一次不等式的解集，分别求出再求交集即可【详解】，，则故选【点睛】本题主要考查了一次不等式的解集以及集合的交集运算，属于基础题。2.下列各组中的函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】逐个分析各个选项中的2个函数的定义域，值域和对应关系，是否完全相同，只有完全相同才能表示同一函数。【详解】，，两个函数的定义域不同，不是同一函数，，，两个函数的定义域不同，不是同一函数，，，两个函数的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数，，，即，是同一函数故选【点睛】本题主要考查的知识点是两个函数是同一函数必须满足的条件，即：定义域，值域和对应法则都相同，属于基础题。3.如图所示，不可能表示函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数的定义即可判断出答案【详解】根据函数的定义，对于定义域内的任意一个值都有唯一的值与其对应，从图像上看，作一条直线它与函数的图象最多有一个交点，因而不满足此条件，故的图像不表示函数。故选【点睛】本题主要考查了函数的概念及其构成要素，熟练掌握函数定义中自变量任取一个值，都有唯一的值与其对应，属于基础题。4.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由限制条件求出函数定义域【详解】根据题意可得：，，即定义域为即故选【点睛】本题主要考查了函数的定义域及其求法，找出题目中的限制条件是关键，属于基础题。5.已知集合且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据已知条件求出，再求即可得到答案【详解】，，则故选【点睛】本题主要考查了集合的交集，并集以及补集的混合运算，本题比较简单。6.已知，且，则的值等于（)A.8B.1C.5D.-1【答案】B【解析】【分析】根据已知条件，令，求出的值，然后代入即可求得答案【详解】，且，令，解得故选【点睛】本题考查了函数的值的求法，比较基础。7.设函数在上为减函数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数单调性进行判定【详解】函数在上为减函数，自变量越大的对应的函数值越小，，则，故正确和的大小关系不能确定，故和的大小关系不能确定，故排除，，故排除和的大小关系不能确定，故和的大小关系不能确定，故排除故选【点睛】本题主要考查了函数单调性的运用，在解题过程中与的大小、与的大小、函数单调性三者之间有任意两个可以推出另一个成立，运用单调性进行判定。8.已知函数在上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合函数图像求得的取值范围【详解】由已知函数，对称轴是，且，由已知函数在上有最大值3，最小值2，由图可得满足，的取值范围是故选【点睛】本题主要考查了二次函数的图像运用，由最值问题结合函数图像即可得到结果，较为基础。9.已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接根据奇函数的性质，求出时对应的解析式，即可求出结果【详解】是定义在上的奇函数，，当时，则即时，故选【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的应用，由已知条件得函数为奇函数，然后运用奇函数的性质求出表达式。10.已知函数是偶函数，在是单调减函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据在是单调减函数，转化出的一个单调区间，再结合偶函数关于轴对称获得上的单调性，，结合函数图像即可求得答案【详解】在是单调减函数，令，则，即在上是减函数在上是减函数函数是偶函数，在上是增函数则函数在故选【点睛】本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，先求出函数的单调区间，然后结合奇偶性进行判定大小，较为基础。第二卷（主观题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.设全集则__________________.【答案】【解析】【分析】根据集合补集的概念分别求出，，再求【详解】，，，则，则故答案为【点睛】本题主要考查了集合的交集及补集的混合运算，本题比较简单。12.若函数定义域是，则函数的定义域为_____________.【答案】【解析】【分析】由题意可知函数的定义域必须满足，求出的范围并用区间表示即可【详解