佛山市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(十)满分150分,时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题:共12小题，每小题5分.在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设i为虚数单位，则复数=A.-iB.iC.1-iD.1+i2.有四个函数：①y=sinx+cosx②y=sinx-cosx③y=sinx.cosx④y=，其中在(0，)上为单调增函数的是A.①B②C.①和③D.②和④3.设变量x，y满足，则x+3y的最大值和最小值分别为A.3,-1B.3,-3C.1,-3D.1,-14.巳知等差数列{}的前n项和为Sn，若A.B.C.2D.35.棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为A.3πB.4πC.πD.6π6.已知点P是抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+(y-4)2=1上一个动点,则点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是A.B.-1C.4D.7.设函数f(x)=ax(a>0,a≠l)在x∈[-1，1]上的最大值与最小值之和为g(a)，则j函数g(a)的取值范围是A.(0,1)B.(0,2)C.(1,+oo)D.(2,+∞)8.设函数f(x)=+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}，则x1=A.B.C.D.9.在长方体A1B1C1D1-ABCD中,直线A1C与平面BC1D交于点M，则M为△BC1D的A.垂心B.内心C.外心D重心10.若定义在R上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且当0<x≤1时，f(X)=log3x,则方程3f(x)+1=f(0)在区间(2012,2014)内所有实根之和为A.4022B.4024C.4026D.4028U.双曲线（a>0)的右焦点F(c，0)，方程ax2+bx-2c=0的两根为xl，x2,则点P(x1,x2)可能在A.圆x2+y2=2上B.圆x2+y2=3上C.圆x2+y2=4上D.圆x2+y2=5上12.已知函数f(x)==则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同实数解的充要条件是A.b<-2且c>0B.b>-2且c<0C.b<-2且c=0D.b-2且c=0第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13.已知函数f(x)=lgx，若f(a3)+f(b3)=3，则ab的值为_______.14.执行右边的框图所描述的算法程序，记输出的一列数为a1,a2,…,an,n∈N*.若输人λ=2,则a8=______.15.若直线y=k1x+1与直线y=k2x-1的交点在椭圆2x2+y2=1上，则k,k2的值为______.16.如图，O为ΔABC的外心，AB=4,AC=2,为钝角，M是边BC的中点，则的值为______.三、解答题:解答应在答卷{答题卡）的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知锐角△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，且.(I)求角A的大小；(II)若角B是ΔABC的最大内角,求sinB-cosB的取值范围.18.(本小题满分12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1C、DB的中点.(I)求证：A1F丄平面EDB;(II)若AB=2，求点B到平面A1DE的距离.19.(本小题满分12分）若空气质量分为1、2、3三个等级.某市7天的空气质量等级相应的天数如图所示.(I)从7天中任选2天，求这2天空气质量等级一样的概率；(II)从7天中任选2天，求这2天空气质量等级数之差的绝对值为1的概率.20.(本小题满分12分）已知椭圆（a>b>0)的离心率为，焦点F在直线l:x+my+1=0上.(I)求此椭圆的方程；(II)设直线l与椭圆相交于M、N两点，自M、N向直线x=a作垂线，垂足分别是M1、N1.记ΔFMM1、ΔFM1N1、ΔFNN1的面积分别为S1、S2、S3，若S1，S2，S3成等比数列，求m的值.21.(本小题满分12分）巳知函数f(x)=ln(x+1)-x+ax2.(I)若a=，求证:当x0时,f(x)0；(II)当a0时，求证:曲线y=f(x)上任意一点P处的切线与该曲线有且仅有这一个公共点P.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答卷（答题卡）上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题