2016全国卷高考文科数学模拟试题汇编----圆锥曲线综合应用2015-11-2111．已知点A（0，2），抛物线C1：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：，则a的值等于（）A．B．C．1D．415.过椭圆的中心任作一直线交椭圆于两点，是椭圆的一个焦点，则△面积的最大值是.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系O中，已知圆和圆.（I）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（II）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.5．过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若｜AF｜＝5，则｜BF｜＝A．B．1C．D．26．已知圆C：，若点P（，）在圆C外，则直线l:与圆C的位置关系为A．相离B．相切C．相交D．不能确定13．双曲线（b＞0）的离心率为，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为__________。20．（本小题满分12分）设M是焦距为2的椭圆E：（a＞b＞0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2＝－．（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E：（a＞b＞0）上点N（，）处切线方程为，4、已知过定点的直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当时，直线的倾斜角为（）A．B．C．D．不存在8、若双曲线的一条渐近线倾斜角为，则双曲线的离心率为（）A．或B．C．或D．20、（本小题满分12分）已知圆经过椭圆（）的左、右焦点、，且与椭圆在第一象限的交点为，且，，三点共线．直线交椭圆于，两点，且（）．求椭圆的方程；当三角形的面积取到最大值时，求直线的方程．7．已知抛物线C：焦点为F，点P是C上一点，若△POF的面积为2，则A．B．C．D．4已知椭圆E：的焦距为2，A是E的右顶点，P、Q是E上关于原点对称的两点，且直线PA的斜率与直线QA的斜率之积为．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）过E的右焦点作直线l与E交于M、N两点，直线MA、NA与直线分别交于C、D两点，记△ACD与△AMN的面积分别为、，且，求直线l的方程．2、抛物线的焦点为（）A．B．C．D．5、若圆的半径为1，点C与点关于点对称，则圆C的标准方程为（）A．B．C．D．11、已知双曲线的虚轴端点到直线的距离为1，则该双曲线的离心率为（）A．3B．C．D．221、（本小题满分12分）定长为3的线段AB的两个端点分别在轴，轴上滑动，动点满足.（1）求点的轨迹曲线的方程；（2）若过点的直线与曲线交于两点，求的最大值。8．若圆上有且仅有两点到直线的距离等于1，则的取值范围为A．B．C．D．13．双曲线的渐近线方程为20.（本小题满分12分）已知椭圆，抛物线．过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，且该抛物线在点处的切线经过坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点、两点，其中点在第一象限，点为椭圆的右顶点，求四边形面积的最大值及此时的方程．10、已知抛物线的交点F恰好是双曲线的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为A．B．C．D．20、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）已知点，倾斜角为的直线与线段OA相交（不经过点O或点A）且与曲线E交于M、N两点，求AMN的面积的最大值，及此时直线的方程。3.已知抛物线的焦点（），则抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.20.（本小题满分12分）已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为.求曲线的方程；当与圆相切时，求直线的方程.