第25卷第6期岩石力学与工程学报Vol.25No.62006年6月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringJune，2006准脆性材料破裂过程失稳的尖点突变模型张明，李仲奎(清华大学水沙科学与水利水电工程重点实验室，北京100084)摘要：岩石等准脆性材料在非刚性加载条件下的非稳定问题研究，有助于预报材料或结构的失稳破坏、推断灾害等突变现象的剧烈程度。首先推广了基于Weibull分布而建立的特殊的破裂过程失稳的尖点突变模型，得到材料破裂过程的失稳条件、失稳开始时系统的总变形、失稳前后的变形突跳和系统能量释放的一般表达式，从而阐明一般情况下，失稳及其剧烈程度完全由材料性质及加载体的刚度决定，而且失稳程度与干扰程度即总变形无关。结合基于Weibull和对数正态分布的两种本构曲线进行讨论，从中推得系统的起始刚度之比越小，越易发生失稳，系统的总变形越明显，而失稳突跳和能量释放越大；材料均匀程度的影响是双重的，当材料比较均匀时，均匀度减小，整个系统的总变形随之减小，失稳加剧；当材料过于不均匀，继续减小均质度则情况相反，以致不发生失稳。还利用建立的力学模型，给出上述两个材料本构方程的参数之间的关系。关键词：岩石力学；力学模型；突变理论；尖点突变；准脆性材料；Weibull分布；对数正态分布中图分类号：TU45文献标识码：A文章编号：1000–6915(2006)06–1233–07ACUSPCATASTROPHEMODELOFUNSTABLEFAILUREPROCESSOFQUASI-BRITTLEMATERIALSZHANGMing，LIZhongkui(StateKeyLaboratoryofHydroscienceandEngineering，TsinghuaUniversity，Beijing100084，China)Abstract：Thestudyoftheinstabilityofquasi-brittlematerialsundertheactionofanon-stiffloadingsystemishelpfultoforecasttheunstablefailureofmaterialsorstructuresandtoextrapolatetheintensityofcatastrophicfailures.Firstly，thecuspcatastrophemodelestablishedbyTangandXuforrockunstablefailureprocessisgeneralizedinthispaperbyadoptingageneralformofmaterialconstitutiveequation.Theconditionfortheoutbreakofinstability，thetotaldeformationandtheenergyreleaseofthematerialandtheloadingsystem，andthedeformationjumpofthematerialinthecatastropheprocessareobtained.Itisfoundthatthecatastropheintheunstablefailureofquasi-brittlematerialsanditsintensityaredeterminedcompletelybythematerialpropertiesandthestiffnessoftheloadingsystemandthecatastropheintensityisindependentofthetotaldeformation.Secondly，twotypesofmaterialconstitutiverelationshipsbasedontheWeibulldistributionandthelognormaldistributionrespectivelyareintroducedintothegeneralizedcuspmodel，fromwhichtwofactorsaffectingtheinstabilityarefoundedfurther.Oneistheinitialratioofthestiffnessoftheloadingsystemtothematerialstiffness.Theinstabilitytakesplaceeasieranditsfeaturesbecomeprominentastheratiodecreases.Theotheristhemateria