2018高考数学全国1卷1(理科数学)2018高考数学全国1卷1(理科数学)PAGE\*MERGEFORMAT62018高考数学全国1卷1(理科数学)2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷理科数学）一、选择题:本体共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设+，则=（）A．0B．C．1D．2．已知集合A＝｛x|x2－x-2〈0，则∁RA＝（）{x|－1＜x＜2}B．{x｜－1≤x≤2｝C．｛x｜x＜－1｝∪{x|x〉2｝D．{x｜x≤－1｝∪｛x|x≥2｝3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图:则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后,种植收入减少新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．记为等差数列｛an｝的前n项和，若,，则（)A．-12B．-10C．10D．125．设函数，若f(x）为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0，0)处的切线方程为（）A．y=—2xB．y=-xC．y=2xD．y=x6．在△ABC中,AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（)A．－B．－C．＋D．＋7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如下图,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为(）A．B．C．3D．28．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F,过点(－2，0)且斜率为的直线与C交于M，N两点，则（）A．5B．6C．7D．8已知函数，,若存在2个零点，则a的取值范围是(）[－1，0)B．[0,+∞）C．［－1，+∞)D．［1,+∞)下图来自古希腊数学家波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB，AC，△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点,此点取自I，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，则（）A．=B．=C．=D．=+已知双曲线C：,O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的焦点分别为M，N，若△OMN为直角三角形,则|MN|=（）B．3C．D．已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）B．C．D．填空题：本题共4小题,每小题5分，共20分.若x，y满足约束条件，则的最大值为______________.记为数列{an｝的前n项和，若,则=__________。从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_______种.（用数字填写答案）已知函数，则的最小值是_________。解答题:共70分，解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。必考题：40分。（12分)在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°,∠A=45°，AB=2，BD=5。求cos∠ADB；若DC=，求BC。(12分）如图，四边形ABCD为正方形,E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF。证明：平面PEF⊥平面ABFD.求DP与平面ABFD所成角的正弦值.（12分)设椭圆C：的右焦点为F，过F的直线l与C交于A,B两点，点M的坐标为（2,0).当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB.(12分)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品做检验,如检验出不合格品，则更换为合格品.检验时,先从这箱产品中任取20件作检查，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p（0<p〈1），且各件产品是否为不合格品相互独立.记20件产品中恰有2件不合格品的概率为，求的最大值.现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为P的值，已知每件产品的检验费为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格