1997年普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）1997年普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）一、选择题:本大题共15小题;第(1)—(10)题每小题4分,第(11)—(15)题每小题5分,共65分.1.设集合Mx0x2,集合Mxx2230,集合MNA.x0x1B.x0x2C.x0x1D.x0x22.如果直线ax2y20与直线3xy20平行,那么系数a32A.3B.6C.D.2313.函数ytan(x)在一个周期内的图象是23yyo25xo27x333636AByy2o4xo5x333636CD4.已知三棱锥DABC的三个测面与底面全等，且ABAC3,BC2,则以BC为棱，面BCD与面BCA为面的二面角的大小是312A.arccosB.arccosC.D.33235.函数ysin(2x)cos2x的最小正周期是3A.B.C.2D.421997年普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）1997年普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）6.满足arccos(1x)arccosx的x的取值范围是1111A.[1,]B.[,0]C.[0,]D.[,1]22227.将y2x的图象A.先向左平行移动1个单位B.先向右平行移动1个单位C.先向上平行移动1个单位D.先向下平行移动1个单位再作关于直线yx对称的图象,可得到函数ylog(x1)的图象.28.长方体一个顶点上三条棱的长分别为3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是A.202B.252C.50D.2001x19.曲线的参数方程是t（t是参数,t0）它的普通方程是y1t2x(x2)1xA.(x1)2(y1)1B.yC.y1D.y1(1x)2(1x)21x210.函数ycos2x3cosx2的最小值为1A.2B.0C.D.64(x3)2(y2)211.椭圆C与椭圆1关于直线xy0对称,椭圆C的方程是94(x3)2(y3)2(x2)2(y3)2A.1B.14994(x2)2(y3)2(x2)2(y3)2C.1D.1944912.圆台上、下底面积分别为、4,侧面积为6,这个圆台的体积是237373A.B.23C.D.36313.定义在区间(,)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间0,的图象与f(x)的图象重合.设ab0,给出下列不等式:1997年普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）1997年普通高等学校招生全国统一考试（理科数学）①f(b)f(a)g(a)g(b)；②f(b)f(a)g(a)g(b)③f(a)f(b)g(b)g(a)；④f(a)f(b)g(b)g(a).其中成立的是A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④x014.不等式组3x2x的解集是3x2xA.x0x2B.x0x2.5C.x0x6D.x0x315.四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有A.150种B.147种C.144种D.141种二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.ax916.已知()9的展开式中x3的系数为,常数a的值为.x24217.已知直线的极坐标方程为sin(),则极点到该直线的距离是.42sin7cos15sin818.的值为.cos7sin15sin819.已知m,l是直线,,是平面,给出下列命题:①若l垂直于内的两条相交直线,则l；②若l平行于,则l平行与内的所有直线；③若m,l,且lm,则；④若l,且l,则；⑤若m,l,且∥,则m∥l.其中正确的命题的序号是_____.(注:把你认为正确的命题的序号都．写上)三、解答题:本大题共6小题；共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.20.(本小题满分10分)3122已知复数zi,i,复数z,z23在复平面上所对应的点分2222别为P,Q，证明：OP