2023年人教版九年级数学(下册)期末试卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计101的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）A．−2B．2C．−4D．43．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）329A．B．1C．D．4386x34．若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（）2x1A．3个B．4个C．6个D．8个5．下列关于一次函数ykxbk0,b0的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限B．y随x的增大而减小bC．图象与y轴交于点0,bD．当x时，y0k6．下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a6B．a2•a3＝a6C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b27．抛物线yax2bxca0的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为4,0，抛物线的对称轴是x1.下列结论中：①abc0；②2ab0；③方程ax2bxc3有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标为2,0；⑤若点Am,n在该抛物线上，则am2bmcabc．1/7其中正确的有()A．5个B．4个C．3个D．2个8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）1A．B．1C．2D．229．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25的点P应落在()A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．25B．35C．5D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：3816＝_____．2/72．分解因式：a3bab3___________．3．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．4．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为__________．5．如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为__________.3k6．如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x>0)的图象上，函数y=(k>3，x>0)xx的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）x41．解方程：1x1x212．己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x，1x．23/7（1）求k的取值范围；11（2）若=﹣1，求k的值．xx12k3．如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y2的图象相交于A、B1x两点，其中点A的坐标为1,4，点B的坐标为4,n.k（1）根据图象，直接写出满足kxb2的x的取值范围；1x（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且S:S1:2，求点P的坐标.AOPBOP4．已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38.（Ⅰ）如图①，若D为AB的中点，求ABC和ABD的大小；（Ⅱ）如图②，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP//AC，求OCD的大小.4/75．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所