目标规划(Goalprogramming)目标规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理中多目标决策的需要而逐步发展起来的一个分支。4、线性规划的最优解是绝对意义下的最优，但需花去大量的人力、物力、财力才能得到；实际过程中，只要求得满意解，就能满足需要（或更能满足需要）。例一、某厂计划在下一个生产周期内生产甲、乙两种产品，已知资料如表所示。试制定生产计划，使获得的利润最大？同时，根据市场预测，甲的销路不是太好，应尽可能少生产；乙的销路较好，可以扩大生产。试建立此问题的数学模型。设：甲产品x1，乙产品x2目标规划通过引入目标值和偏差变量，可以将目标函数转化为目标约束。目标值：是指预先给定的某个目标的一个期望值。实现值或决策值：是指当决策变量xj选定以后，目标函数的对应值。偏差变量（事先无法确定的未知数）：是指实现值和目标值之间的差异,记为d。正偏差变量：表示实现值超过目标值的部分，记为d＋。负偏差变量：表示实现值未达到目标值的部分，记为d－。当完成或超额完成规定的指标则表示：d＋≥0,d－＝0当未完成规定的指标则表示：d＋＝0,d－≥0当恰好完成指标时则表示：d＋＝0,d－＝0∴d＋×d－＝0成立。绝对约束（系统约束）是指必须严格满足的等式或不等式约束。如线性规划中的所有约束条件都是绝对约束，否则无可行解。所以，绝对约束是硬约束。优先因子Pk是将决策目标按其重要程度排序并表示出来。P1>>P2>>…>>Pk>>Pk+1>>…>>PK，k=1.2…K。权系数ωk区别具有相同优先因子的两个目标的差别，决策者可视具体情况而定。若在例一中提出下列要求：1、完成或超额完成利润指标50000元；2、产品甲不超过200件，产品乙不低于250件；3、现有钢材3600吨必须用完。试建立目标规划模型。第三目标：某厂生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，有关数据如表所示。试求获利最大的生产方案？第三目标：（一）模型的一般形式（二）建模的步骤5、根据决策者的要求，按下列情况之一构造一个由优先因子和权系数相对应的偏差变量组成的，要求实现极小化的目标函数，即达成函数。（三）小结图解法同样适用两个变量的目标规划问题，其操作简单，原理一目了然。同时，也有助于理解一般目标规划的求解原理和过程。3、求满足最高优先等级目标的解；4、转到下一个优先等级的目标，再不破坏所有较高优先等级目标的前提下，求出该优先等级目标的解；5、重复4，直到所有优先等级的目标都已审查完毕为止；6、确定最优解和满意解。0例二、已知一个生产计划的线性规划模型为解：以产品A、B的单件利润比2.5：1为权系数，模型如下：0检验：将上述结果带入模型，因＝＝0；＝＝0；＝0，存在；＝0，存在。所以，有下式：minZ=P3图解法解目标规划，可能遇到两种情况：