长春外国语学校2023-2024学年第一学期第二次月考高一年级数学试卷出题人：赵宇审题人：王骏牧本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域为（）A.B.C.D.2.实数的大小关系正确的是（）A.B.C.D.3.已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（）.A.B.C.D.4.已知函数，则的值是A.2B.3C.5D.75.设，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.6.已知点在终边上，则（）A.B.C.D.7.已知锐角，且，则（）A.B.C.D.8.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度为，空气的温度是，那么分钟后物体的温度（单位）可由公式：求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有100℃的物体，放在20的空气中冷却，4分钟后物体的温度是60，则再经过（）分钟，物体的温度是40（假设空气的温度保持不变）.A.2B.4C.6D.8二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列选项中正确的是（）9.下列选项中正确的是（）A.B.C.D.10.下列所给函数中值域为的是（）A.B.C.D.11.若，，则（）A.B.C.D.12.下列正确的命题是（）AB若，则C.若，则D.若，则第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.半径为2，面积等于的扇形的圆心角的大小是_________．14.若函数（），则方程的解________.15.设函数，若，则实数a的取值范围是__________.16.已知定义在上的函数图像关于点中心对称，且当时，，若的值域为，则实数的取值范围为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）（2）18.已知角的终边落在直线上，且，求，，的值．19.已知，，求下列各式的值．（1）；（2）．20.已知函数，且.（1）求的值；（2）求的值.21.已知定义在上的函数（1）判断并证明函数的单调性；（2）若是奇函数，求的值；（3）若的值域为D，且，求的取值范围．22.已知函数.（1）求不等式解集；（2）函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.长春外国语学校2023-2024学年第一学期第二次月考高一年级数学试卷出题人：赵宇审题人：王骏牧本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，.考试结束后，将答题卡交回.注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】使得式子有意义，列出不等式即可求解.【详解】定义域要求，即.故选：B．2.实数的大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性可得到的范围从而得到答案.【详解】，，，所以，故选：C.3.已知对数函数是增函数，则函数图象大致是（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用代特殊点和对数函数的图像性质排除选项即可.【详解】由题意，，，，所以函数是偶函数，当时，，故排除选项