会计学二、根式(gēnshì)的性质判断：(正确(zhèngquè)的打“√”，错误的打“×”)(1)当n∈N*时,()n都有意义.()(2)因为(±3)4=81，∴的运算结果为±3.()(3)=4-π.()提示：(1)错误.若()n有意义，则n必为奇数.(2)错误.(3)正确(zhèngquè).∵π-4<0,∴=|π-4|=-(π-4)=4-π.答案：(1)×(2)×(3)√【知识点拨】1.解读(jiědú)a的n次方根的个数类型一n次方根(fānggēn)的概念问题【典型例题】1.16的平方根(fānggēn)为______,-27的5次方根(fānggēn)为______.2.已知x7=6,则x=______.3.若有意义，则实数x的取值范围是______.【解析(jiěxī)】1.∵(±4)2=16,∴16的平方根为±4.-27的5次方根为答案：±42.∵x7=6,∴x=答案：3.要使有意义，则需x-2≥0，即x≥2.因此实数x的取值范围是［2，+∞).答案：［2，+∞)【变式训练(xùnliàn)】若81的平方根为a,-8的立方根为b，求a+b的值.【解析】∵(±9)2=81,∴81的平方根为±9,即a=±9.又(-2)3=-8，∴-8的立方根为-2，即b=-2.∴a+b=-9-2=-11或a+b=9-2=7，∴a+b=-11或7.类型二直接利用根式的性质化简与求值【典型例题(lìtí)】1.求下列各式的值(1)()2=______.(2)=______.2.化简：(1)(2)【解题探究】1.的值是什么(shénme)？2.(1)化简的关键点是什么(shénme)？(2)对于分母中含有根号的式子应如何进行化简？探究提示(tíshì)：1.=a(n为奇数),2.(1)化简的关键点是将a配凑成完全平方数，去掉根号.(2)对于分母中含有根号的式子可将此式的分子、分母分别乘以分母的有理化因式，分母有理化，从而化简.2.(1)(2)【互动探究】题2(2)中，若将原式改为(ɡǎiwéi)还能求出值吗？【解析】能，【拓展提升】根式化简或求值的两个注意点(1)解决根式的化简问题，首先要分清(fēnqīng)根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简.(2)注意正确区分与()n.类型三带有限制条件的根式(gēnshì)运算【典型例题】1.若x<0，则x+|x|+=______.2.若代数式有意义，化简【解题探究】1.对于式子化简时应注意什么？2.由代数式有意义，能得到什么结论？探究提示：1.应特别注意符号(fúhào)问题，即2.借助代数式有意义可确定x的取值范围，即可得:≤x≤2.【解析】1.因为(yīnwèi)x<0，所以x+|x|+=x-x+=-1.答案：-12.由有意义，则即≤x≤2.故=|2x-1|+2|x-2|=2x-1+2(2-x)=3.【变式训练】设0<x<2，求的值.【解题指南】可先将被开方数凑配成完全平方(píngfāng)的形式，从而开方，利用x的范围，去掉绝对值号，进一步化简.【解析】原式==|x+1|+|x-2|,∵0<x<2,∴x+1>0,x-2<0,∴原式=x+1-(x-2)=3.【易错误(cuòwù)区】化简忽略条件而致误【典例】化简=()A.e-e-1B.e-1-eC.e+e-1D.0【解析】选A.【类题试解】1.下列(xiàliè)各式中正确的个数是()(1)=()n=a(n是奇数且n>1,a是实数);(2)=()n=a(n是正偶数，a是实数);(3)=a+b(a,b是实数).A.0B.1C.2D.3【解析】选B.对(1)，由于n是大于1的奇数，故(1)正确；对(2)，由于n是正偶数，故中a可取任意实数，而()n中a只能取非负数，故(2)错误；对(3)，=|b|，故结果错误.2.当m<n时，=______.【解析(jiěxī)】又∵m<n,∴|m-n|=n-m,即答案：/感谢您的观看(guānkàn)！