SURF算法分析SURF介绍SURF(SpeededUpRobustFeature)是一种高鲁棒性的局部特征点检测器。由HerbertBay等人在2006年提出。该算法可以用于计算机视觉领域例如物体识别或者三维重建。根据作者描述该算法比SIFT更快更加具有鲁棒性。该算法中采用积分图像、Haar小波变换和近似的Hessian矩阵运算来提高时间效率,采用Haar小波变换增加鲁棒性。参考程序：http://www.chrisevansdev.com/computer-vision-opensurf.htmlSURF提取特征点积分图像中任意一点I（i,j）的值n(i,j),为原图像左上角到该任意点I(i,j)相应的对角线区域灰度值的总和，即：n(i,j)=示原图像中(i’,j’)的灰度值i'?i,j'?j?p(i',j')式中，P(i’,j’)表?A?B?DSABCD=D-C-B+A?C积分图像SURF提取特征点上式子中n(i,j)可以用以下两式子迭代计算得到S(i,j)=S(i,j-1)+p(i,j)n(i,j)=n(i-1,j)+S(i,j)式中，S(i,j)表示一列的积分，且S(i,-1)=0,n(-1,j)=0。求积分图像，只需对原图像的所有像素进行一遍扫描。积分图像SURF提取特征点盒子滤波结构：ShotHessianTemplate[]={3,0,2,2,6,15,1,3,2,5,6,15,-2,6,2,8,6,15,1,0,0,0,0,0,0,……}第1位：滤波器盒子数量第4、5位：第1个盒子右下角坐标第7位：盒子填充值第2、3位：第1个盒子左上角坐标第6位：盒子面积第8位：第二个盒子快速HessianSURF提取特征点在SURF中，采用近似的Hessian矩阵的行列式的局部最大值来定位感兴趣点的位置。当Hessian行列式的局部值最大的时候，所检测出来的就是感兴趣点。感兴趣点的特征为比周围邻域更亮或者更暗一些。给定图像f(x,y)中一个点(x,y)，其Hessian矩阵H(x,o)定义如下：??2f?2f?2?x?x?yH(f(x,y))????2f?2f?2??x?y?y??????位置尺度快速HessianSURF提取特征点加权系数Lxx是高斯模板与图像卷积Dxx是盒子模板与图像卷积用Dxx近似代替Lxx如果行列式的结果符号为负，则特征值有不同的符号，则不是局部极值点。如果行列式的符号为正，则该行列式的两个特征值同为正或负，所以该店可以归类为极值点。快速HessianSURF提取特征点由于采用的盒子滤波和积分图像，不需要像SIFT算法那样去直接建立金字塔图像，而是采用不断增大的盒子滤波模板的尺寸的间接方法。通过不同尺寸盒子滤波模板和积分图像求取Hessian矩阵行列式的响应图像，然后，在响应图像上采用3D非最大值抑制，求取各种不同尺度的斑点。模板构建尺度空间图片SIFT构建尺度空间SURF构建尺度空间SURF提取特征点与SIFT相类似，SURF也将尺度空间划分成若干组(Octaves)。一个组代表了逐步放大的滤波模板对同一个输入图像进行滤波的一系列响应图像。每一组又有若干固定的层组成。变化量51271527155199147195Octaves6*n7599构建尺度空间3951变化量n*692127ScaleSURF提取特征点为了在目标影像上确定SURF特征点，我们使用了3*3*3的模板在3维尺度空间进行非最大化抑制，根据预设的Hessian阈值H，当h大于H，而且比临近的26个点的响应值都大的点才被选为兴趣点。最后进行插值精确。极值点抑制SURF提取特征点为了保证特征矢量具有旋转不变形，需要对每一个特征点分配一个主要方向。需要以特征点为中心，以6s（s为特正点的尺度）为半径的圆形区域内，对图像进行Haar小波响应运算。这样做实际就是对图像进行了梯度运算，但是利用积分图像，可以提高计算图像梯度的效率。为了求取主方向值，需要设计一个以方向为中心，张角为PI/3的扇形滑动窗口，以步长为0.2弧度左右，旋转这个滑动窗口，并对窗口内的图像Haar小波的响应值进行累加。主方向为最大的Haar响应累加值对应的方向。特征点方向分配旋转窗口SURF提取特征点生成特征点的特征矢量需要计算图像的Haar小波响应。在一个矩形的区域内，以特征点为中心，沿主方向将20s*20s的图像划分成4*4个子块，每个子块利用尺寸2s的Haar小波模板进行响应计算，然后对响应值进行统计?dx，?dx，?dy，?d