第四章受弯构件正截面承载力第四章受弯构件正截面承载力二、受弯构件的截面形式三、截面尺寸梁翼缘宽度：按计算确定（后续介绍）建工不少于受力筋面积的10%，且每米不少于3根；d≥6h水平纵向筋：在梁高大于1m时，沿梁侧水平方向设置，以防止因混凝土收缩、温度变化而引起的开裂。5、绘制施工图。§4—2正截面受力全过程和破坏特征（二）试验结果(加载全过程)P=PcrP>PcrP=PyP>PyP=Pu1、适筋梁破坏的全过程曲线M-曲线2、适筋梁正截面工作的三个阶段（2）第Ⅱ阶段--带裂缝工作阶段（正常使用阶段）从Ⅰa到受拉钢筋达到屈服强度B、刚度退化：随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。D、此阶段中和轴位置基本不变：荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。F、达Ⅱa状态：当钢筋应力达到屈服强度时，梁的受力性能将发生质的变化。此时的受力状态记为Ⅱa状态，弯矩记为My，称为屈服弯矩。（3）第Ⅲ阶段—屈服阶段（破坏阶段）从受拉钢筋屈服到受压边缘砼达到cuC、受压区高度xn有较大减少：在该阶段，中和轴迅速上移，受压区高度xn有较大减少。E、截面屈服：该阶段钢筋的拉应变和砼的压应变发展很快，导致截面曲率f和梁挠度f迅速增大，M-f和M-f的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服”。G、Ⅲa状态：超过Mu后，承载力将有所降低。Mu称为极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面受力状态为“Ⅲa状态”。0.4Ⅰa状态：抗裂性计算（Mcr）的依据Ⅰa状态：抗裂性计算（Mcr）的依据Ⅰa状态：抗裂性计算（Mcr）的依据Ⅲa状态：承载力计算（Mu）的依据二、受弯构件正截面破坏形态（破坏特征）适筋破坏（三）不同配筋率的M—f曲线当ρ=ρmax时，意味着在钢筋屈服(σs=fy)同时砼被压碎。(εc=εcu)——界限破坏（理论上是存在的）ρmax——是超筋梁与适筋梁的界限。§4—3正截面受弯承载力计算原则3、平衡条件二、基本假定（2）钢筋的σ—ε曲线：达到极限弯矩Mu时，受压区边缘达到混凝土的极限压应变ecu达到极限弯矩时，受拉区混凝土已开裂很大，且混凝土的抗拉强度很低，因此一般可忽略受拉区混凝土的拉力合力Tc。M▲对于适筋梁（三）等效矩形应力图3、1（γ）和1（β）的取值§4—4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（二）关于相对受压区高度的概念4、界限相对受压区高度ξb硬钢之ξb:2、（一）计算方法（1）情况1：已知：荷载效应M、砼强度等级、钢筋级别、截面尺寸求：受拉钢筋面积As由式求得As验算：；若不满足，则令（2）情况2：已知：Md、砼强度等级、钢筋级别求：受拉钢筋面积AS、b、h[解]有四个未知数，利用基本方程无法求解。首先，利用高跨比（h/l）,确定梁高h，并假定配筋率ρ（经济配筋率）利用求解ξ，然后查表得αs(A0)、γs(ζ0)利用求解b，并验证h/b。确定b、h后，再按情况1的方法计算。▲混凝土：现浇梁板：常用C20～C30级混凝土；预制梁板：常用C20～C35级混凝土。这是由于适筋梁的Mu主要取决于fyAs，因此RC受弯构件的fc不宜较高（a）截面尺寸应满足正常使用阶段挠度变形验算的要求。（b）根据工程经验来估计截面尺寸。简支梁：h=(1/10～1/16)L，b=(1/2～1/3)h；简支板：h=(1/30～1/35)L。（c）按经济配筋率估计截面尺寸。根据工程经验，截面尺寸的选择范围较大，为此需从经济角度进一步分析。给定M时截面尺寸b、h(h0)越大，所需的As就越少，r越小，但混凝土用量和模板费用增加，并影响使用净空高度；反之，b、h(h0)越小，所需的As就越大，r增大。2、截面复核§4—5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算一．计算公式及适用条件双筋梁的破坏特征与单筋梁基本相似，只要给出破坏时相应的简化应力应变图即可。由于，而则所以，对于设计强度≤400Mpa的钢筋，fs’取其设计强度；对于设计强度>400Mpa的钢筋，fs’只能取为400Mpa。二．计算方法（一）截面设计题1．情况1：已知：设计弯矩、截面尺寸、材料强度求：As、As’【解】2．情况2：已知：弯矩设计值、截面尺寸、材料强度、As’求：As开始由As2fy=As’fy’或As2fsd=As’fsd’可得：As2=As’fy’/fy或As2=As’fsd’/fsd而M1=M–M2；于是可利用表格法求解As1。最后可得：As=As1+As2注意：在求解As2时：若ξ>ξb则表明As’不足，按情况1计算；若x<2a