配方试验设计作业(zuòyè)讲解9-1：p.153免烧砖是由水泥(shuǐní)、石灰、黏土三种材料构成，为进一步提高免烧砖的软化系数，必须优化配比。由于成本和其他条件的要求，水泥(shuǐní)、石灰、黏土三种材料有以下的约束条件：黏土x1>90%，水泥(shuǐní)x2>4%，石灰x3>0，且x1+x2+x3=1。选用了{3,2}单纯形格子点设计，6个试验结果(软化系数)依次为：0.82，0.65，0.66，0.95，0.83，0.77。试推出回归方程的表达式。解题(jiětí)过程：(1)编码依题意，x1>90%，x2>4%，x3>0，即，，，(2)试验方案(fāngàn)由于m=3，故可以选择{3,2}单纯形格子点设计，试验方案(fāngàn)和试验结果见表9-4。(3)回归方程的建立(jiànlì)(3)回归方程的建立(jiànlì)所以，试验(shìyàn)指标y与规范变量之间的三元二次回归方程为：(4)确定最优配方利用“Excel”中的“规划求解”工具，得到该方程在时指标值y取得最大值0.958。(5)方程(fāngchéng)的回代9-2：p.153已知某合成剂由3种组分组成，它们的实际百分(bǎifēn)含量分别为x1，x2，x3，且受下界约束：x1≥0.2，x2≥0.4，x3≥0.2，设试验指标y越大越好，运用单纯形重心配方设计寻找该合成剂的最优配方，7个试验结果依次为：50,150,350,100,450,650,700。试推出回归方程的表达式。解题过程(guòchéng)：(1)编码依题意，x1≥0.2，x2≥0.4，x3≥0.2，即，，，(2)试验方案由于(yóuyú)m=3，故可以选择3组分单纯形重心设计，试验方案和试验结果见表9-4。(3)回归方程的建立(jiànlì)(3)回归方程的建立(jiànlì)b1=y1=50b2=y2=150b3=y3=350b12=4y12-2(y1+y2)=4×100-2(50+150)=0b13=4y13-2(y1+y3)=4×450-2(50+350)=1000b23=4y23-2(y2+y3)=4×650-2(150+350)=1600b123=27y123-12(y12+y23+y13)+3(y1+y2+y3)=27×700-12(100+450+650)+3(50+150+350)=18900-14400+1650=6150所以，试验指标y与规范(guīfàn)变量之间的多项式回归方程为：(4)确定最优配方利用“Excel”中的“规划求解”工具，得到该方程在时，指标最大值为742.8。(5)方程(fāngchéng)的回代内容(nèiróng)总结