第页共NUMPAGES7页解析几何小题训练1．若直线l1：(a－2)x＋y－1＝0和l2：3x＋ay－3＝0平行，则实数a的值为()A．3或－1B．3C．－1D.eq\f(3,4)2．已知点P(1,2)和圆C：x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，过点P可以作两条直线与圆C相切，则k的取值范围是()A．0<k<eq\f(2\r(3),3)B．k<eq\f(2\r(3),3)C．－eq\f(2\r(3),3)<k<0D．－eq\f(2\r(3),3)<k<eq\f(2\r(3),3)3．在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为()A．(x＋1)2＋y2＝2B．(x＋1)2＋y2＝4C．(x－1)2＋y2＝2D．(x－1)2＋y2＝44．已知点A(1,0)，B(0,1)，C(3,2)，对于线段AB上任意一点P，在以点C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得eq\o(PM,\s\up6(→))＝eq\o(MN,\s\up6(→))，则圆C的半径的取值范围为()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(10),3)，2\r(2)))B．(2eq\r(2)，eq\r(10)]C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(10),3)，2\r(2)))D．[2eq\r(2)，eq\r(10))5．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一个焦点与圆x2＋y2－10x＝0的圆心重合，且双曲线的离心率等于eq\r(5)，则该双曲线的标准方程为()A.eq\f(x2,5)－eq\f(y2,20)＝1B.eq\f(x2,25)－eq\f(y2,20)＝1C.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,5)＝1D.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,25)＝16．已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率e＝eq\f(2,3)，右焦点F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)在()A．圆x2＋y2＝2上B．圆x2＋y2＝2内C．圆x2＋y2＝2外D．以上三种情况都有可能7．已知抛物线y2＝8x与双曲线eq\f(x2,a2)－y2＝1(a>0)的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若|MF|＝5，则该双曲线的渐近线方程为()A．5x±3y＝0B．3x±5y＝0C．4x±5y＝0D．5x±4y＝08．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F与双曲线eq\f(x2,7)－eq\f(y2,9)＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝eq\r(2)|AF|，则△AFK的面积为()A．16B．32C．15D．649．已知点P是椭圆eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,8)＝1(x≠0，y≠0)上的动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的平分线上的一点，且eq\o(F1M,\s\up6(→))·eq\o(MP,\s\up6(→))＝0，则|eq\o(OM,\s\up6(→))|的取值范围是()A．(0,3)B．(0,2eq\r(2))C．[2eq\r(2)，3)D．(0,4]10．过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c，0)作圆x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2＝4cx于点P，O为坐标原点，若eq\o(OE,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)(eq\o(OF,\s\up6(→))＋eq\o(OP,\s\up6(→)))，则双曲线的离心率为()A.eq\f(1＋\r(5),2)B.eq\r(2)C.eq\f(\r(5),2)D．1＋eq\r(5)11．已知A(－1,4)，B(3，－2)，以AB为直径的圆交直线y＝x＋1于M，N两点，则|MN|＝________.12．过点A(11,2)作圆x2＋y2＋2x－4y－164＝0的弦，其中弦长为整数的弦共有__________条．13．若双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)上存在一点P满足|OP|为边长的正方形的面积等