L14多属性决策2学习目标14多属性决策14.1层次分析法(TheAnalyticalHierarchyProcess,简称AHP)AHP的流程图AHP的求解步骤例1:买车(AHP法确定权)判断矩阵B的含义：相对于某个指标，各个指标重要性两两比较的判断值。bij表示指标i与指标j重要性的比值。步骤1:构造判断矩阵B步骤2:求权重根据矩阵理论，一致性矩阵A的最大特征值等于矩阵A的阶数n。以n个事物为元素的向量W是矩阵B对应于n的特征向量，它表示n个事物在总量和中的权重。也就是说，矩阵A的最大特征值n所对应的特征向量即为被比较事物的权重。方法一：特征根法方法二：Saaty近似算法步骤2:求权重(Saaty近似算法)步骤2:求权重(Saaty近似算法)步骤3:一致性检验前述A的最大特征值为n，而判断矩阵B的最大特征值λmax>n，可以认为这是B不满足③而产生的结果，B越是不满足③，λmax-n越大，因此，将这一误差值作为衡量A满足完全一致性的程度。考虑到n越大，判断矩阵B越难满足一致性，所以应对不同阶数的矩阵给予不同的误差限，为此引入随机一致性指标R.I.（1000个样本得到的平均C.I.值）：AB1B2B3B＝B111/32B2315B31/21/51步骤3:一致性检验(Saaty近似算法)步骤3:一致性检验(Saaty近似算法)步骤4:方案排序步骤4:方案排序(属性值0-1处理)例3(9.3):设某高校拟从三个候选人中选一人担任中层领导，候选人的优劣用六个属性去衡量，这六个属性是：①健康状况；②业务知识；③书面表达能力；④口才；⑤道德水平；和⑥工作作风。关于这六个属性的重要性，有关部门设定的属性重要性矩阵B为：权重的本征向量属性值的AHP法属性的最大本征值属性值的调整结果例4：某省轻工部门有一笔资金欲投资生产轻工产品。现拟定三个投资方案:(1)生产某种家用电器；(2)生产某种紧俏产品；(3)生产传统产品。评价和选择投资方案的准则是：风险程度、资金利润率和转产难易程度。经初步分析认为：若投资用来生产家用电器，其优点是资金利润率高，但因竞争厂家多，故所冒风险也大，且今后若要转产其他产品也较困难。若资金用来生产传统产品，情况正好相反，即其优点是所冒风险小，今后若要转产也较方便，但资金利润却很低。生产紧俏产品的投资方案，其优缺点则介于上述两种方案之间。因此，对上述三种投资方案不能立即作出评价与决策。1.建立层次分析结构模型B1C1C2C3Wi0C.R.C111/31/50.105C2311/30.2580.022/0.58=0.038＜0.10C35310.6370.230×0.105+0.648×0.592+0.122×0.081改进的1~9标度--Ax标度14.2加权和法14.2加权和法例2:用加权和法求解研究生院排序问题。例2:用加权和法求解研究生院排序问题。例3:用统计处理对属性1作处理，用加权和法求解例2。例：某航空公司在国际市场买飞机，按6个决策指标对不同型号的飞机进行综合评价。这6个指标是，最大速度（C1）、最大范围（C2）、最大负载（C3）、价格（C4）、可靠性（C5）、灵敏度（C6）。现有4种型号的飞机可供选择，具体指标值如表。使用加权和法就购买飞机问题进行决策。指标机型指标机型Ai求得四个方案的加权指标值分别为u1=0.835,u2=0.709,u3=0.853,u4=0.738一般加权和法的适用条件字典序法14.3加权积法例5:可持续发展评价指标体系加权积法1:可持续发展评价加权积法2:可持续发展评价加权积与加权和法的对比加权积与加权和法的对比加权积法的特点:加权积法对综合评价指数普遍偏小的处理方法：加权积法属性值表的规范化例6：中部六省循环经济发展水平的比较分析。殷克东等，现代经济，2007(9):6-8.1)循环经济指标体系的构建1)循环经济指标体系的构建权重的确定2)加权积模型的构建2)加权积模型的构建2)加权积模型的构建2)加权积模型的构建3)中部六省循环经济发展水平的实证研究3)中部六省循环经济发展水平的实证研究3)中部六省循环经济发展水平的实证研究4)山西省进一步发展循环经济的几点建议4)山西省进一步发展循环经济的几点建议14.4权的灵敏度分析综合评价值权的灵敏度分析结果