合成孔径雷达原理§1合成孔径雷达原理机载合成孔径雷达的几何关系如图所示：xhθαθrR0WθrLsWθαxLminRpR0Lmax飞机以速度v飞机以速度va沿x方向匀速直线飞行，飞行高度为h，机载雷达的天线以规定的俯角向航线正侧方向地面发射无线电波。垂直波束角为θ向地面发射无线电波。垂直波束角为θr，航向波束角为θ，测绘带宽为W束角为θα，测绘带宽为W，最大合成孔径长度为：Lmax，最小合成孔径长度为：Lmin。被测目标为一理想点目标p一理想点目标p，p点与航线x的垂直斜距为R0。点与航线x的垂直斜距为R取航线x取航线x和R0所构成的平面为坐标平面。设飞机在t=0时处在坐标原点，某一时刻t设飞机在t=0时处在坐标原点，某一时刻t，飞机的位置x的位置xa=vat。点目标p的位置在这个坐标系里是。点目标p固定的，（x固定的，（xp，R0）。在t时刻，p与飞机上雷达）。在t时刻，p天线的斜距R天线的斜距R为：2R=R0+(xa?xp)2一般情况下，R0则R可近似为：(xa?xp)R0+(xa?xp)22R02R=R0+(xa?xp)2天线发出的是周期性的相干等幅高频脉冲波，设其频率为f，振幅为A，脉冲重复频率为f其频率为f0，振幅为A，脉冲重复频率为fr，脉宽为τ。①假设发射的为一连续波余弦信号，把实际信号看成是对连续信号的抽样，其抽样率即为脉冲重复频率f重复频率fr；②假定余弦信号的振幅归一化为1，起始相位为0②假定余弦信号的振幅归一化为1，起始相位为0，则有：s0(t)=Reejω0t()，ω0=2πf0发射信号回波信号：sr(t)=Re?Kσ0ejω(t-τ0)???K表示由距离R及其他因素引起的对信号幅度的衰表示由距离R减因子，τ减因子，τ0为信号往返延迟。2Rτ0=c，?xa?xp2?τ0=R0+c?2R0??()2那么，?x?xp?=2R0+a?ccR0??()2??2R(xa?xp)2????00sr(t)=Re?Kσexpjω?t????ccR0????????归一化以后有：这里，sr(t)=ejωt?e?j4πR0λ?e?j2π(xa?xp)2λR02?4πR02π(xa?xp)?取实部后有：sr(t)=cos?ωt???λλR0????cλ=f0这个信号的相位部分由三项组成：Φ=Φ1+Φ2+Φ3Φ1：原始发射信号的一次相位（线性相位）；Φ2：是随R0而变的相位项，但与时间无关。对同一：是随R垂直斜距的目标来讲，R0是常数，Φ2是常数相位；22πva(t?ta)2Φ3=?λR0xa=vatxp=vat0最重要的相位项随时间呈平方律变化的二次相位项那么回波的瞬时频率为：224πR02πva(t?t0)2?2va1d?ft=?(t?t0)?ωt?=f0?2πdt?λλR0λR0?f0是发射信号的载频，第二项就是因天线与目标相对运动而引起的Doppler频移，即：对运动而引起的Doppler频移，即：22vafd=?(t?t0)λR0随时间呈线性变化。回波信号是一种线性调频信号，其调制斜率为：22vaka=?λR0ff0回波信号频率?发射信号相位（线性相位）t0t0回波信号相位t0?Ts2t0t0+Ts2t（二次相位）点目标p引起的Doppler有一个范围，以点目标p引起的Doppler有一个范围，以t=t0为中心向正负两方向变化。当t=t0时，天线位置正好fd=0；在t=t0处在p处在p点与航线的垂直斜距点时刻以前，t?t0<0fd>0，其最大值发生在：Ls/2Tst=t0?=t0?va2Ls为p点所在位置的合成孔径长度，Ts为合成孔径点所在位置的合成孔径长度，T时间。此时的Doppler频移为：时间。此时的Doppler频移为：222?2vaLs2va?Ls2vaTsfd1=??t0?=?=??t0?λR0?2va?λR02vaλR02在t=t0时刻以后，t?t0为正，fd为负值，其最大为正，f值发生在移为：fd2Ls/2Tst=t0+=t0+va2，此时的Doppler频，此时的Doppler频222?2va?Ls2vaLs2vaTs=??t0?=??=???t0+λR0?2vaλR02vaλR02?那么点目标p的回波Doppler频移的带宽为：那么点目标p的回波Doppler频移的带宽为：?fd=fd1?fd222va2va=Ts=LsλR0λR0由于Ts=Lsθα?R0=vava22vaθαR0