行星式滚柱丝杠副的运动特性及参数选择华中理工大学靳谦忠杨家军孙健利摘要对行星式滚柱丝杠副的工作原理、运动特性及几何关系进行分析研究,推导出表达运动关系的方程式,给出了其各参数选择的公式,尤其是滚柱两端齿轮齿数的计算方法。关键词行星式滚柱丝杠副传动原理结构参数2.1行星滚柱丝杠副的结构(图2)1引言螺杆1是有90°角的三角形螺纹(一般是多头),螺随着机械加工不断向高精度发展,先后出现了滚母3螺纹类型和头数与螺杆一样;滚柱2单头螺杆,螺珠丝杠副和行星式滚柱丝杠副。与滑动丝杠副相比,其纹是半径为R的双圆弧(图1)。这样,滚柱与螺杆及螺特点是以滚动摩擦代替滑动摩擦,大大提高了效率。母的接触为点接触,滚柱两端有外齿轮;内齿环4安装滚珠丝杠副具有传动效率高,易于预定承载能力于螺母的两端,与滚柱两端的齿轮相啮合。这两个齿轮并且可靠性高等优点,但其缺点是寿命短、承载能力小副的啮合保证螺母与滚柱协调工作,减小导向螺杆的和刚度差。因其承载能力是和滚珠直径的1.8次方成滑动,保持滚柱工作时的一致性;导环5保证各滚柱间正比[3],而滚珠直径最大是螺纹导程的0.8倍,所以当有相同的间距,避免相互间摩擦,改善受力状态。导程很小时(1～2mm)其承载能力非常有限。而滚柱丝杠副具有较大接触半径的滚动体(图1,R可看作为等效滚珠半径),这样在导程小到只有1或2mm时仍可获得很高的承载能力(约为滚珠丝杠副的20倍[3]),并且强度高,可靠性好。因此在特别要求结构紧凑、轻巧,承载能力、速度和刚度高的场合只能使用滚柱丝杠副。此外,和滚珠丝杠副相比,行星式滚柱丝杠副还具有寿命长、振动小、噪声低、螺母和螺杆易分离等优点。图2滚柱丝杠副结构图1.螺杆2.滚柱3.螺母4.内齿环5.导环2.2行星式滚柱丝杠副的传动原理及运动关系考虑螺杆1转动,螺母3不转动的情况,如图3所示,dr、dn、ds分别是滚柱、螺母、螺杆在接触点处的直径;dm是滚柱公转直径;XL是滚柱自转角速度;X′是滚图1行星式滚柱丝杠副螺纹形状及受力柱公转角速度;X是螺杆的角速度,可得如下关系1.螺杆2.滚柱3.螺母X′dmXds2=4(1)行星式滚柱丝杠副的工作原理及运动特性XdsXdsXk2因此X′===(1)′2dm2(ds+dr)2(k+1)ds行星式滚柱丝杠副的工作原理是螺杆转动,推动k=(2)dr滚柱沿螺杆和螺母组成的滚道作行星式运动。当将螺XLdrX′dn杆、滚柱和螺母的接触半径及头数控制到一定的数值2=2(3)时,螺母与滚柱在轴向近似无相对运动,螺母与滚柱同由式(1)、(2)和(3)得步地沿螺杆的轴线运动。下面先介绍其结构,然后分析Xk(k+2)XL=(3)′其运动关系。2(k+1)1998年第5期·13·当螺杆转一周后,滚柱相对于螺母的轴向位移H1为ns=k+2=dn/dr(9)′X′XL因此,螺杆、螺母和滚柱具有相同的螺旋方向。由H1=nnsºs(4)XX式(5)′和(9)′得式中:上面符号表示滚柱和螺母的螺旋方向相同,下面nn=ns=k+2=dn/dr(10)符号表示相反;nn是螺母头数;s是螺距。自此以后,符2.3滚柱的布置号意义均为:上面表示螺旋方向相同,下面表示螺旋方由于滚柱在工作时是在螺母和螺杆的螺纹组成的向相反,不再说明。沟槽中转动,所以滚柱角间距应有一定的限制。设相邻两滚柱间的夹角为U(图3),转动U角后,螺母上的螺纹接触点相对于滚柱的轴向位移为nnsU/2P。同样,螺杆上的螺纹接触点相对于滚柱的轴向位移为nssU/2P。为了使滚柱刚好适合螺杆和螺母的螺纹接触点,两个接触点之间的相位角应该是180°,而只有当两个位移之差是节距的整数倍时才能进行安装UUnnsºnss=Es(11)2P2P由于螺母和螺杆旋向相同,所以有UUnns-nss=Es(11)′2P2P当nn=ns时,因为s不为零,故E=0,此时,U可取图3行星滚柱丝杠副运动简图任意值。因此,滚柱的数目没有机械上的限制,只受到由式(1)′、(3)′和(4)得空间的限制。ksnn(k+2)H1=[º](4)′2(k+1)(k+1)3行星滚柱丝杠副的受力特点当螺母和滚柱之间无相对移动时,由式(4),须使行星滚柱丝杠副受轴向载荷后,其螺纹处的载荷1=0。由此得H分布如图1所示(对称结构,只画出一半)。通过分析计nn=±(k+2)(5)[3]算,可得全部S个螺纹牙的载荷分布式由于n和k都是整数,故负号略去,滚柱和螺母螺2/32/3F2/sinA0+k2F2=F1/sinA0+k2F1-k1(F2+旋方向相同,头数为⋯+FN+⋯+FS)sin