内蒙古乌兰察布2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1、已知集合,则等于（）A．B．C．D．A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b垂直”是“平面α和平面β垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（）A.4B.8C.16D.325、函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=1，对任意x∈R，f′（x）＞3，则f（x）＞3x+4的解集为（）（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，+∞）6、已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．7、设变量x，y满足约束条件，则（x-2）2+y2的最小值为（）A.5B.C.D.8．已知简谐运动的部分图象如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为A.B.C.D.9．若成等差数列，则的值等于（）AB或CD10、已知F1，F2是双曲线E的左，右焦点，点M在E上，MF1与轴垂直，sin,则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）2A.B.C.D.12、任意、，定义运算，则的A.最小值为B.最大值为C.最小值为D.最大值为二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、已知向量，.若则实数_____.14、用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是．15、抛物线的顶点为，，过焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，则的面积是．16.已知数列{bn}是等比数列，，a1=1，a3=3，cn=an•bn，那么数列{cn}的前n项和Sn=______．解答题(22题10分，17—21每题12分，本大题一共70分)17、（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18.已知函数=a+b+c的图像经过点(0,1)，且在=1处的切线方程是y=－2.求的解析式；19、某校高一年级开设研究性学习课程，（）班和（）班报名参加的人数分别是和．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（）班抽取了名同学．（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排次交流活动，每次随机抽取小组中名同学发言．求次发言的学生恰好来自不同班级的概率．20、（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），△OAB的面积为1.（I）求椭圆C的方程；(2)设P的椭圆C上一点，直线PA与Y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N。求证：为定值。21．（本大题12分）若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－eq\f(4,3).(1)求函数的解析式；(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个零点，求实数k的取值范围．22、已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为（θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是），射线OT：θ=（ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．高二文数答案一、1——6BDDCBA7——12ACDACC二、13、914、15、16、三、1718.解：由题意可知f(0)=1，f(1)=－1，=1，∴解之得.∴=19、16.（本小题满分12分）（Ⅰ）解：设从（）班抽取的人数为，依题意得，所以，研究性学习小组的人数为．（Ⅱ）设研究性学习小组中（）班的人为，（）班的人为．次交流活动中，每次随机抽取名同学发言的基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种．…9分次发言的学生恰好来自不同班级的基本事件为：，，，，，，，，，，，，共种．………11分所以次发言的学生恰好来自不同班级的概率为．……12分21、解：[解答](1)由题意可知f′(x)＝3ax2－b，于是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f′2＝12a－b＝0，,f2＝8a－2b＋