内蒙古乌兰察布2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1、已知集合,则等于（）A．B．C．D．A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i3、已知，若，则=（）A.1B.4C.-2或4D.-2A.1B.2C.3D.45、函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=1，对任意x∈R，f′（x）＞3，则f（x）＞3x+4的解集为（）（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，+∞）6、已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．7、已知x，y满足约束条件，目标函数z=2x-3y的最大值是2，则实数a=（）A.B.1C.D.48、设随机变量ξ～N(0,1)，已知P(ξ<－1.96)=0.025，则P(|ξ|<1.96)=()A．0.025B．0.050C．0.950D．0.9759．若成等差数列，则的值等于（）AB或CD10、已知F1，F2是双曲线E的左，右焦点，点M在E上，MF1与轴垂直，sin,则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）2A.B.C.D.二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、随机变量X～B(100,0.2),那么D(4X+3)=。14、已知与，要使最小，则实数的值为___________。15、用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是．16、(1＋2eq\r(x))3(1－eq\r(3,x))5的展开式中x的系数是_________。(用数字作答)解答题(22题10分，17—21每题12分，本大题一共70分)17、（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．(12分)某市有10个施工队，施工期间由于雾霾的影响要对10个工程队采取暂停施工的措施，根据以往经验，空气质量指数X（AQI）与暂停施工队数Y之间有如下关系：空气质量指数XX＜150150≤X＜350350≤X＜450X≥450暂停工程队数Y02610历年气象资料表明，工程施工期间空气质量指数X小于150，350，450的概率分别为0.3，0.7，0.9．（1）求暂停工程队数Y的均值和方差；（2）在空气质量指数X至少是150的条件下，求暂停工程队数不超过6个的概率．(12分)在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，点P的坐标为．（1）试判断曲线C的形状为何种圆锥曲线；（2）已知直线l过点P且与曲线C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，求|PA|•|PB|的值．20、（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），△OAB的面积为1.（I）求椭圆C的方程；(2)设P的椭圆C上一点，直线PA与Y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N。求证：为定值。已知函数f（x）=x（a+lnx），g（x）=（Ⅰ）若函数f（x）的最小值为，求实数a的值；（Ⅱ）当a＞0，x＞0时，求证：g（x）—f（x）＜．22、已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为（θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ-）=，射线OT：θ=（ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．高二理数参考答案一、1——6BDBBBA7——12ACDACD二、13、25614、15、16、2三、17.1819202122