201９年上海市高考数学试卷201９、0６、0７一、填空题(本大题共１２题,满分5４分,第1~6题每题4分,第7～1２题每题5分)1、已知集合,,则2、已知,且满足,求3、已知向量,,则与得夹角为4、已知二项式,则展开式中含项得系数为5、已知、满足,求得最小值为6、已知函数周期为1,且当,,则７、若,且,则得最大值为8、已知数列前项与为,且满足,则9、过曲线得焦点并垂直于轴得直线分别与曲线交于、,在上方,为抛物线上一点,,则1０、某三位数密码,每位数字可在０9这10个数字中任选一个,则该三位数密码中,恰有两位数字相同得概率就是11、已知数列满足(),若均在双曲线上,则12、已知(,),与轴交点为,若对于图像上任意一点,在其图像上总存在另一点(、Q异于),满足,且,则二。选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)13、已知直线方程得一个方向向量可以就是()A。B、C、D。14、一个直角三角形得两条直角边长分别为１与2,将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到得两个圆锥得体积之比为()A。1B。２C、４Ｄ。８1５。已知,函数,存在常数,使得为偶函数,则得值可能为()A。Ｂ。Ｃ。D、16。已知,有下列两个结论:①存在在第一象限,在第三象限;②存在在第二象限,在第四象限;则()Ａ。①②均正确Ｂ。①②均错误C。①对②错D、①错②对三、解答题(本大题共5题,共1４+１4+14+１6+１8=76分)17。如图,在长方体中,为上一点,已知,,,、(1)求直线与平面得夹角;(2)求点A到平面得距离。1８、已知,。(1)当时,求不等式得解集;(2)若在时有零点,求得取值范围、１9。如图,为海岸线,AB为线段,为四分之一圆弧,kｍ,,,、(1)求得长度;(２)若km,求D到海岸线得最短距离。(精确到０、001km)２0、已知椭圆,、为左、右焦点,直线过交椭圆于A、B两点。(1)若直线垂直于x轴,求;(２)当时,A在ｘ轴上方时,求A、B得坐标;(3)若直线交ｙ轴于Ｍ,直线交y轴于N,就是否存在直线l,使得,若存在,求出直线ｌ得方程,若不存在,请说明理由、21。数列有1０0项,,对任意,存在,,若与前ｎ项中某一项相等,则称具有性质P、(1)若,,求所有可能得值;(2)若不就是等差数列,求证:数列中存在某些项具有性质P;(３)若中恰有三项具有性质P,这三项与为c,请用a、d、c表示、参考答案一。填空题1、2。,３、,4、,得系数为5。,线性规划作图,后求出边界点代入求最值,当,时,6。,７。,法一:,∴;法二:由,(),求二次最值8、,由得:(),∴为等比数列,且,,∴9、,依题意求得:,,设坐标为,有:,带入有:,即１０。,法一:(分子含义:选相同数字选位置选第三个数字);法二:(分子含义:三位数字都相同+三位数字都不同)11、,法一:由得:,∴,,利用两点间距离公式求解极限:;法二(极限法):当时,与渐近线平行,在轴投影为１,渐近线斜角满足:,∴12。二。选择题1３、选Ｄ,依题意:为直线得一个法向量,∴方向向量为14、选Ｂ,依题意:,15、选Ｃ,法一:依次代入选项得值,检验得奇偶性;法二:,若为偶函数,则,且也为偶函数(偶函数偶函数=偶函数),∴,当时,16。选D,取特殊值检验法:例如:令与,求就是否存在(考试中,若有解时则认为存在,取多组解时发现没有解,则可认为不存在)三。解答题17。(1);(2)。１8。(１);(2)、19、(1)km;(2)３5、752kｍ、20、(1);(2),;(3)。21。(1)3、５、7;(2)略;(3)、