2024年人教版中学七7年级下册数学期末解答题综合复习试卷（附答案）一、解答题1．已知在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形ABCD的面积与边长．（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数8和8．2．有一块面积为100cm2的正方形纸片．（1）该正方形纸片的边长为cm（直接写出结果）；（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3．小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？3．观察下图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间．4．如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(要求列方程组进行解答)（2）小明想用一块面积为7平方米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？5．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.二、解答题6．已知：AB//CD．点E在CD上，点F，H在AB上，点G在AB，CD之间，连接FG，EH，GE，∠GFB＝∠CEH．（1）如图1，求证：GF//EH；（2）如图2，若∠GEH＝α，FM平分∠AFG，EM平分∠GEC，试问∠M与α之间有怎样的数量关系（用含α的式子表示∠M）？请写出你的猜想，并加以证明．7．如图，MN//GH，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若NAO116，OBH144．（1）AOB=；（2）如图2，点C、D是NAO、GBO角平分线上的两点，且CDB35，求ACD的度数；（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若MAEnOAE，HBFnOBF，且AFB60，求n的值．8．已知AB//CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P．（1）如图1所示时，试问AEP，EPF，PFC满足怎样的数量关系?并说明理由．（2）除了（1）的结论外，试问AEP，EPF，PFC还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当EPF满足0EPF180，且QE，QF分别平分PEB和PFD，①若EPF60，则EQF__________°．②猜想EPF与EQF的数量关系．（直接写出结论）9．已知：AB∥CD，截线MN分别交AB、CD于点M、N．（1）如图①，点B在线段MN上，设∠EBM＝α°，∠DNM＝β°，且满足a30+（β﹣60）2＝0，求∠BEM的度数；（2）如图②，在（1）的条件下，射线DF平分∠CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出∠DEF与∠CDF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点P在射线NT上运动时，∠DCP与∠BMT的平分线交于点Q，则∠Q与∠CPM的比值为（直接写出答案）．10．点A，C，E在直线l上，点B不在直线l上，把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD．（1）如图1，若点E在线段AC上，求证：B+D=BED；（2）若点E不在线段AC上，试猜想并证明B，D，BED之间的等量关系；（3）在（1）的条件下，如图2所示，过点B作PB//ED，在直线BP，ED之间有点M，使得ABE=EBM，CDE=EDM，同时点F使得ABE=nEBF，CDE=nEDF，其中n≥1，设BMD=m，利用（1)中的结论求BFD的度数（用含m，n的代数式表示）．三、解答题11．已知AM//CN，点B为平面内一点，ABBC于B．（1）如图1，点B在两条平行线外，则A与C之间的数量关系为______；（2）点B在两条平行线之间，过点B作BDAM于点D．①如图2，说明ABDC成立的理由；②如图3，BF平分DBC交DM于点F,BE平分ABD交DM于点E．若FCBNCF180,BFC3DBE，求EBC的度数．12．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：如图2，过P作PE